(1)是比较简单的,
f'(x)=ax-(2a+1)+2/x
令f'(x)=0,即ax-(2a+1)+2/x=0 ax^2-(2a+1)x+2=0 (x-2)(ax-1)=0 x1=2,x2=1/a
对a进行虚绝空讨论就可以得出f的单调性。宏数
(2)证明:
由(2-ln2)q>0知,f(x)
F'(x)=(2-a)x+(2a-3)-2/x=[(2-a)x+1](x-2)/x=0, x1=2,x2=1/(a-2)>2 (因为2故F(x)在(0,2)上单调递减即有
F(x)>F(2)=2a-2-2ln2-(2-2ln2)q>2a-2-2ln2-(2-2ln2)=2(a-2)>0。
所以g(x)>H(x)在(差瞎0,2)上成立
因而在区间(0,2)上,H(x)为f(x)和g(x)的和谐函数。
因为ln2所以做激(2-ln2)q>0
因为H(x)=f(x)+(2-ln2)q
所 所以f(x)
f'(x)=ax-(2a+1)+2/x
令f'(x)=0,即ax-(2a+1)+2/让返x=0 ax^2-(2a+1)x+2=0 (x-2)(ax-1)=0 x1=2,x2=1/a
当纯滑袜a<5/2时 1/a>2 /5
增区间为()和(),减区间为()
当a>2时 1/a<1/2
增区间为()和(),减区间为()以f(x)