解:(1)∵3t*Sn-(2t+ 3)S(n-1)=3t
∴3t*S(n-1)-(2t +3)S(n-2)=3t
两式谈键搭相减:3tSn-(5t +3)S(n-1) (2t +3)S(n-2)=0
3t[Sn-S(n-1)]=(2t 3)[S(n-1)-S(n-2)]
∴an/a(n-1)=(2t +3)/3t
∴{an}是等比数列含拿
(2)∵bn=3b(n-1)/2b(n-2) 3
∴两边求倒:1/bn=2/3 1/b(n-1)
∴{1/bn}为公差2/3的等差数列
∴bn=(2n +1)/亮岩3
(3)设Cn=bnb(n +1)=(2n +1)(2n +3)/9
1、∵3t*Sn-(2t 3)S(n-1)=3t
∴型悉弯3t*S(n-1)-(2t 3)S(n-2)=3t
两式相减:3tSn-(5t 3)S(n-1) (2t 3)S(n-2)=0
3t[Sn-S(n-1)]=(2t 3)[S(n-1)-S(n-2)]
∴an/a(n-1)=(2t 3)/3t
∴{an}是等比数列
2、∵bn=3b(n-1)/2b(n-2) 3
∴两卜闷边求倒:1/bn=2/3 1/b(n-1)
∴{陆行1/bn}为公差2/3的等差数列
∴bn=(2n 1)/3
3、