⑴证明瞎者察:∵EG是RtΔEFD斜边上的中线,∴EG= ½·FD
又∵CG是RtΔCFD斜边上的中线,∴CG= ½·FD。∴EG=CG。
⑵答:⑴中EG=CG仍成立,证明如下。
过G点作HK⊥AB,分别交AB于H。交CD于K。
同过G作MN⊥BC,交AD于M。交BC于N。
∵G是正方形对角线BD上一点,∴GH=GN,且GM=GK。
而G是FD中嫌慧点,AD∥HG∥EF,∴H也是AE中点,∴HE=HA=MG=GK=NC
∴RtΔHEG≌磨茄RtΔNCG。∴EG=CG。
学什么都得先动动脑筋~
利用直亩吵角三闭腊角形斜边上迅态侍的中线等于斜边的一半,可得EG=1/2DF,CG=1/2DF所以EG=CG