超难数学题！！！

算n场仍不结束的概率，记作Q(n)，要更简单一些。盯乱

P(n)与Q(n)的关系是：P(n) = Q(n-1) - Q(n), n=1,2,....

(Q(0) = 1)

结束场次的中仔期望值:

S = P(1) + 2 * P(2) + 3 * P(3) + 4 * P(4) + ...

= [Q(0) - Q(1)] + 2 * [Q(1) - Q(2)] + 3 * [Q(2) - Q(3)] + 4 * [Q(3) - Q(4)]...

= Q(0) + Q(1) + Q(2) + Q(3) +...

Q(n)可用递推的方法计算（参见前面投骰子问题）：

Q(0) = Q(1) = Q(2) = Q(3) = 1, Q(4) = 7/8,

当 k>4时，Q(k) = Q(k-1) - Q(k-4)/16，

如果对负数k定义Q(k) = 0, 则上面的递推关系对k = 1,2,3也成立，凯培档而对k = 4 ，需要多减一项，即

Q(4) = Q(3) - Q(0)/16 - 1/16.

将递推关系代入求和式，可得

S = Q(0) + Q(1) + Q(2) + Q(3) +... = 1 + S - S/16 - 1/16

整理得 S/16 = 15/16, 即S = 15.

我相信卷纸上不会有。。总比赛场数在哪里。。

靠运气，或者有一方犯规罚球

二分之一的四次方