解:由2aˆ2+bˆ2=3得:aˆ2+bˆ2/2=3/2,所以aˆ2+(bˆ2/2+1)=1/2,
根据aˆ2+bˆ2≥2ab,所以aˆ2+(bˆ2/2+1)=1/2≥2√(aˆ2*+(bˆ2/2+1))=2a√bˆ2/2+1
所以2a√bˆ2/2+1 ≤1/2,所以a√bˆ2+2 ≤1/(2√2)
bˆ2=5-2aˆ2,代入所求的式子,把a乘到根号下,令t=aˆ2,t属于(0,3/2),求关于t的二次函数的最值就行
2aˆ2+bˆ2=3
用均值不等式
a√(bˆ2+2)
=√(a^2(5-2a^2))
=√(1/2(2a^2(5-2a^2))
=√2/2*√(2a^2(5-2a^2))
<=√2/2*(2a^2+5-2a^2)/2
=5√2/4
望采纳,有问题请追问
用均值不等式,2a^2+b^2+2>=sqrt(2a^2*(b^2+2))=2^0.5*a*sqrt(b^2+2)
额,,,我还以为是a次开方……
,然后就无解了……挥泪……