一些数学题，求大神！！

1、y=[(5x-3)/(5x+7)]^(3x+1)
lny=(3x+1)*ln[(5x-3)/(5x+7)]=(3x+1)*ln[1-10/(5x+7)]
lim∞>lny=lim{(3x+1)*ln[1-10/(5x+7)]}
=lim{ln[1-10/(5x+7)]/[1/(3x+1)]}
=lim{1/[1-10/(5x+7)]*[10*5/(5x+7)^2]/[-3/(3x+1)^2]} (洛必达法则)
=lim{10*5(3x+1)^2/[-3(5x-3)*(5x+7)]}
=-10*5/3*lim{(9x^2+6x+1)/[(25x^2+20x-21)]}
=-10*5/3*lim{(18x+6)/[(50x+20)]} (洛必达法则塌穗)
=-10*5/3*lim{18/50} (洛必达法则)
=-10*5/3*18/50
=-6
∴lim∞>y=lime^lny
=e^limlny
=e^(-6)
2、原式=lim(1+sin2x)^(1/x) （洛必达法则）
y=(1+sin2x)^(1/x)
limlny=1/x*ln(1+sin2x)
=2cos2x/(1+sin2x) (洛必达法则)
=2
∴原式=limy=lime^lny
=e^limlny
=e^2
3、左边=lim{[sin2x+bx]/[x^3]}+a
=lim{[2cos2x+b]/[3x^2]}+a (洛必达法则)
2cos2x+b为有界函数，不可能为∞，
若2cos2x+b为某个常数，则不能继续使用洛必达法则，
此时左边极限销衫兄为∞，等式不成立
∴只能让x->0时，2cos2x+b->0，即b=-2
则[2cos2x+b]/[3x^2]仍为0/0型未定式，可继续使用洛必达法则
此时有：
左边=lim{[2cos2x-b]/[3x^2]}+a
=lim{-4sin2x/(6x)}+a
=-4/3*lim{sin2x/(2x)}+a
=-4/3+a （lim(sint/t)=1, t->0）
=0=右边
∴a=4/3
解是解出来了，但是这个结果应该是错误的，仅供讨论用
从直觉和亏袭画图的结果来看，这个极限当x->0时，不可能为0，只可能为∞
即上面的方程的等号是不可能成立的

1.自然对数的求法
2.罗比达法则+自然对数的求法
3.通分，a=0，b=-2

好乱，我眼花

这种数学题不要求大神了，求老师。