数学题，求解~~~~~~~~~~~~~~

24题
证明：因为DE//AF且DE=AF,
则四边形AEDF为平行四边形。即有AE//DF，AE=DF
连接EG和AD
因为DG=DF,DG和颤锋DF在同一直线上，
所以AE平行且等于DG
则四边形AEGD为平行四边形，内角线相互平分
既得悉芹AG与ED相互平分
25题
（1）矩形
（2）菱形
（3）正方形
证明（2）
∵DE∥AC，DF∥AB
∴平行四边形AEDF
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
又∵DE∥AC
∴∠EDA＝∠CAD
∴∠BAD＝∠EDA
∴AE＝DE
∴菱形AEDF （邻边相等的平行四边形）
26题
等腰△ACE
证明：
∵等腰梯睁洞毕形ABCD
∴AB＝CD，∠ABC＝∠DCB
∵BC＝BC
∴△ABC≌△DCB （SAS）
∴AC＝BD
∵AD∥BC，DE＝BC
∴平行四边形BCED
∴CE＝BD
∴AC＝CE
∴等腰△ACE
27题
证明：（1）在平行四边形ABCD中，AB平行且等于CD
E、F为平行四边形ABCD的中点，则DF=FC，AE=EB
又因为AB=CD,所以DF=EB,
既得四边形DFBE为平行四边形。
所以 DE∥BF
（2）若∠G=90°，
则四边形AGBD为矩形
矩形对角线互为平分且相等。
E为中点，则DE与矩形AGBD对角线DG重合，
DG=AB,既得AE=EB=DE,
由（1）中以证明四边形AGBD为平行四边形
临边相等的平行四边形为菱形，四边形AGBD为菱形。

23、
证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC，BO＝DO
∴∠ADB＝∠CBD，∠DEF＝∠BFE
∴△DOE≌△BOF （AAS）
∴BF＝DE
∴平行四边形BEDF （对边平行且相等）
24、
证明：祥耐连接EG、AD
∵DE∥AF，DE＝AF
∴平行四边形AEDF
∴AE∥GF，AE＝DF
∵DG＝DF
∴DG＝AE
∴平行四边形AEGD
∴AG与ED互相平分
25、
（1）四边形AEDF是矩形
（2）四边形AEDF是菱形
（3）四边形AEDF是正方形
证明（2）
∵DE∥AC，DF∥AB
∴平行四边形AEDF
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
又∵DE∥AC
∴∠EDA＝∠CAD
∴∠BAD＝∠EDA
∴AE＝DE
∴档宴旁菱形AEDF （邻边相等的平行四边形）
26、
等腰行橡△ACE
证明：
∵等腰梯形ABCD
∴AB＝CD，∠ABC＝∠DCB
∵BC＝BC
∴△ABC≌△DCB （SAS）
∴AC＝BD
∵AD∥BC，DE＝BC
∴平行四边形BCED
∴CE＝BD
∴AC＝CE
∴等腰△ACE