初中数学题在线解答

1： 因为：∠AFB=∠C'大枝FD
AB=C'D
∠BAF=∠DC'F
所以△BAF与△DC'F全等
所以FA=FC'
FB=FD
2： 因为∠滚含敏ABF=30°，所以AF=1/2BF=1/2DF
所以AF=1/3AD
因为长方形的面积＝AB*AD=12平方厘米，
所以△BAF的面积＝1/2AB*AF=1/6AB*AD＝2平方厘米，
所以△FBD的面积＝1/2AB*AD－2＝老慎6－2＝4平方厘米。

因为△BC`D与△BCD全等
所以∠C`BD=∠CBD
又因为∠CBD=∠ADB
所以∠C`BD=∠ADB 所以FB=FD
又因为折叠的俩△全等
所以AD=BC`
因为AD=FA+FD BC`=FB+FC` 所以FA=FC`

若∠ABF=30° 设FA=X 则AB=根号3X FB=2X
所以AD=FA+FD=FA+FB=3X
所以原长方形面积为AB乘链高以AD=3倍根号歼唤纳3X平方=12 所以根号3X平方=4
而△FBD的面氏没积=二分之一FD乘以AB=二分之一2X乘以根号3X=根号3X平方=4

证明：因为AB于CD，CD等于C’D所枝闷春以AB等于C’D。 角AFB等于角C’罩迹FD，角A等于角C’，所以三角形AFB全等于C’FD。所以猛耐FA等于FC'FB=FD.

⑴、由题可没燃知：∠EBD=∠DBC,
AD∥BC ∴∠ADB=∠DBC
∴∠EBD=∠ADB
∴△FBD是等腰三角形
∴FB=FD
⑵、由镇察皮题可知：∠ABC=90°,∠EBD=∠DBC
∴∠FBD=½(∠御差ABC-∠ABF)=½(90°-50°)=20°
∴∠FDB=∠FBD=20°

因为轮谈折叠，角FBD=角DBC，AD平行BC所以角ADB=角腊伍碰DBC，所以角橘橡FBD=角FDB，所以FD=FB，根据等量减等量，所以结论成立
设AF长为X，所以AB=根号3X，根据面积求AB，AF长，即可求BF长，也就知道DF长，结论可求