解:设三个圆的半径分别为xcm,ycm,zcm,
由于三角形三边长分别为5cm,12cm,13cm,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,
那么容易列方程得:x+y=5y+z=12z+x=13,
解得:x=3y=2z=10.
故答案为:3cm,2cm,10cm.
设三个圆的半径分别为R1,R2和R3
则有 R1+R2=5
R3+R2=12
R3+R1=13
三式相加,得2(R1+R2+R3)=30
即 R1+R2+R3=15
R1=3 R2=2 R3=10
则这三个圆的半径分别是2,3和10
设半径分别为 R1 R2 R3 则
R1+R2=5
R1+R3=12
R2+R3=13
R1=2 R2=3 R3=10
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