高一数学题 求解！！！

1.解：
设f(x)=ax² +bx+c,
∵ f(0)=0，
∴c=0
∵ f(x+1)=f(x)+x+1,
∴a(x+1)² +b(x+1)+c=ax² +bx+c+x+1
ax² +2ax+a+bx+b+c=ax² +bx+c+x+1
2ax+a+b=x+1
∴2ax=x
a+b=1
∴a=1/2,b=1/2
∴f(x)=1/2x² +1/2x
2.解：
（1）由二次函数顶点式f(x)=a(x-h)² +k,
依题意可设f(x)=a[x-(t+2)/2]² - t² /4,
∵f(1)=0，
∴a[1-(t+2)/2]² - t² /4=0
解得a=1,
∴f(x)=[x-(t+2)/2]² - t² /4
=x² - (t+2)x+[(t+2)/2]² - t² /4
=x² - (t+2)x+(t/2+1)² - t² /4
=x² - (t+2)x+t² /4+t+1- t² /4
=x² - (t+2)x+t+1
即f(x)=x² - (t+2)x+t+1,(t≠0)
（2）分情况讨论：
①若- t² /4= -5，
则依据顶点式f(x)=[x-(t+2)/2]² - t² /4
应有-1≤(t+2)/2≤1/2且- t² /4= -5
即-4≤t≤-1且t=-2√5或t=2√5
显然，这样的陆碰枣t不存在；
②若(t+2)/2≤-1即t≤-4时
函数最吵握小值为x=-1时
即f(x)min= f(-1) =-5
由f(x)=x² - (t+2)x+t+1
知f(-1) =（-1）² - (t+2)×（-1）+t+1= -5
解得t=-4.5，满足题意；
③若(t+2)/2≥1/2,即t≥-2时
函数最小值为x=1/2时
即f(x)min= f(1/2) =-5
由f(x)=x² - (t+2)x+t+1
知f(1/2) =（1/2）² - (t+2)×（1/2）+t+1= -5
解得t=-10.5,显然与t≥-2相矛盾，不成立。
综上所述，当t=-4.5，x=-1时，函数f(x)在闭区间[-1,1/2]上的最小值是-5
3.选A，对于早拆f² (x)+g² (x)=0,当且仅当x值使得f(x)=0且g(x)=0时成立，这样的x值只能是A∩B所得到x才能满足。所以选A。

1， 令f(x)=ax^2+ b x +c,
∵ f(0)=0，∴c=0
又∵ f(x+1)=a（x+1）^2+ b（ x +1）=f(x)+2ax+a+b=f(x)+x+1
∴ 2a=1；a+b=1
解得：a=1/2；b=1/橘拿2 ，∴f(x)=（1/2）x^2+ （1/2） x
2，能或并写清衫伍迹楚一点吗
3，A

令f（x）=ax平方+bx+c
a（神桐羡x+1）平方+b（x+1）+c=ax平方轮岩+bx+c+x+1，两边对应相等，求a，b，游拍c
3、B