标准答案来了
(2n+1)^2-1
=(2n+1+1)*(2n+1-1)
=(2n+2)*2n
=2(n+1)*2n
=4n(n+1)
设n为奇数,则n+1为偶拆液闭数,即是2的倍数旅裂,
所以,4n(n+1)为8的倍数,可以整除
设n为偶数,即是2的倍数,
所以,4n(n+1)为8的倍数,可以整除埋誉
所以,综上,绝对可以被8整除
能型缺
(2n+1)的判芹平掘租毕方-1
=4n(n+1)
n(n+1)能被2整除
故乘4能被8整除
能
2n+1)的简扒平方-1等于4乘以拦戚昌n的平方+4n
等于4n(1+n)
n和n+1必有一偶数仔樱
所以。。。。。
(2n+1)的平方-1
=4n平方+4n+1-1
=4n(n+1)
∴它能被4整除
能。因为2n+1是一个奇数,它的尾数只能是1、3、5、7、9中的一个,而以这几个数结尾滚手的数字闹族,它们的平方的尾数只能是1、5、9,那么(2n+1)的平方-1以0、液备弊4、8结尾,能被8整除的数也是以8、6、4、0结尾,所以(2n+1)的平方-1能够被8整除。