2008江苏高考 数学
设x,y,z为正实数，满足x-2y+3z=0,则y^2/（xz） 的最小值是
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2023年02月10日 05:16
热门回答（2个）
游客1
答案是3。
解答过程：由x-2y+3z=0得知，x=2y-3z①，又因为x,y,z为正实数，所以①式大于零，由此可知y＞（3z／2）②。将①带入y^2/（xz）中，得（y^2）/（2yz-3z^2），分子分母同除以y^2，然后令z/y为t，由②式可知，t∈（0,2／3]，即可得出最小值为3.
游客2
由x-2y+3z=0得知，x=2y-3z①，又因为x,y,z为正实数，所以①式大于零，由此可知y＞（3z／2）②。将①带入y^2/（xz）中，得（y^2）/（2yz-3z^2），分子分母同除以y^2，然后令z/y为t，由②式可知，t∈（0,2／3]，即可得出最小值为3.
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