两道高中数学题 在线等

1.已知集合A={x︱﹣2≤x≤7}，B={x︱m+1＜x＜2m-1},若B⊆A，则实数m的取值范围是？

解：由m+1<2m-1，得m>2................①
由-2≦m+1≦7，得-3≦m≦6.............②
由-2≦2m-1≦7，得-1/2≦m≦4.........③
①∩②∩③={m︱22.已知集合M={x︱x＜﹣3或x＞5}，P={x︱(x-a)*(x-8)≤0}， 求实数a的取值范围，使它成
为M∩P={x︱5＜x≤8}的充要条件。
解：使M∩P={x︱5＜x≤8}的充要条件是58..
证明：当58时P={x︱8≦x≦a}；在这两种情况下，都有P⊂M，
故M∩P=P；

1、应满足以下条件：m+1≥-2，且2m-1≤7，→m≥-3，且m≤4，即-3≤m≤4。
2、P={xⅠ(x-a)×(x-8)≤0}的解是2个：（1）x≤a且x≥8（2）x≥a且x≤8，分析（1）若a≤8，则x范围是x=8，若a＞8，x无解；（2）若a≤8，x的范围是a≤x≤8，若a＞8，x无解，综合（1）（2）得a≤x≤8；画出数轴，画出M的范围，画出P的范围，可以看出-3≤a≤5,。
授之于鱼不如授之于渔，给个建议，做这种问题必须借助线轴，很直观。
我现在快30岁了，想起这些竟然还能解出来，呵呵自己都不能相信，感觉跟重温中学时光一样，谢谢

1.﹣2≤m+1
2m-1≤7
解得：﹣3≤m≤4

2.充要条件表明a的取值使x的解是5＜x≤8，
由M得知x＜-3或x＞5，
由P有：
若a≤8，则a≤x≤8，
a>8 ，则8≤x≤a，
可知，a<8，且-3≤a≤5
所以-3≤a≤5

1）B属于A，则-2≤m+1＜x＜2m-1≤7，要先注意m+1＜2m-1，则2＜m，再解前面那个得2＜m≤4.
2）当a大于8，P集合为（8，a），M∩P为（8，a），不成立！
当a小于8大于-3，则P集合为（a,8）,M∩P为（5，8}，成立！
当a小于-3，则P集合为（a,8）,M∩P为（a，-3）（5，8}

1）分最高位为奇数、最高位为偶数两大类。所有奇数位的奇偶性相同，所有偶数位的奇偶性也相同，所以有 A(3,3)*A(3,3)+A(2,1)*A(2,2)*A(3,3)=36+24=60 个。
2）p(a=0)=8/24=1/3 ，p(a=1)=8/24=1/3 ，p(a=2)=8/24=1/3 ，因此
E(a)=0+1/3+2/3=1 。