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已知递增等差数列{an}满足:a1=1,且a1,a2,a4成等比数列，求数列{an}的通项公式an

被浏览: 0次 2023年03月27日 12:23

热门回答（5个）

游客1

思考过程如下：设公差为d,那么芹悔中a2=a1+d=1+d，a4=a1+3d=1+3d，
因为三者成等比数列，前旅于是有a1*a4=a2*a2；
代入有：d*d=d，可解的d=1（d>嫌山0）。
于是an的通项为an=n。

游客2

(1+3d)=(1+d)^2
dd-d=0 d>0, d=1
an=n

游客3

A1*A4=A2*A2 故 A1*A1+A1*3d=A1*A1+2*A1*d+d*d d=1 An=n

游客4

设公差困辩为X 则依题意有 a2xa2=a1xa4 a2=a1+X=a4+3X 三个方程三个未李渗知数，带入数据就可哪尺脊以解出X an= a1 +(n-1)X

游客5

a2^2=a4*a1=(a2+2d)*(a2-d)=a2^2+a2*d-2d^2
a2=2d=a1+d
d=a1=1
an=a1+(n-1)d=n

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