数学题 帮帮忙啊!
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2023年05月15日 17:12
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游客1
分析：
设这块钢板的面积为S，等边三角形的面御烂积为S1，三角形BCD的面积为S2，等边三角形的边圆消长为x。
作等边三角形ABD边BD上的高AF，作三角形BCD边CD上的高BG。如下图：
由已知得：S=S1+S2=(1/2)*BD*AF+(1/2)*CD*BG
∵∠BCD=120°
∴∠BCG=60°
又∵在直角三角形BCG中，∠BCG=60°，BC=1cm
∴GC=(1/2)cm，BG=[(√3)/2]cm，GD=GC+CD=(7/2)cm
同理可得：AF=[(√3)*BD/2]
∵在直角三橘拆知角形BDG中，GD=(7/2)cm，BG=[(√3)/2]cm
∴由勾股定理得：BD=(√13)cm
∴S=(1/2)*BD*AF+(1/2)*CD*BG=(1/2)*(√13)*[(√3)*(√13)*/2]+(1/2)*3*[(√3)/2]=(4√3)(平方厘米)
故，这块钢板的面积是4√3平方厘米。
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