平谷二模数学2012答案

平谷区2011～2012学年度第二学期初三第一次统一练习
数学试卷参考答案及评分参考 2012.6
一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）
题号 　　1 　　2 　　3 　　4 　　5 　　6 　　7 　　8
答案 　　C 　　B 　　A 　　D 　　B 　　C 　　A 　　D
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
题号 9 　10 11 　　12
答案 x≤3 8；（每空2分）
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．解：
= ……………………………………………………………………….4分
=……毕李………………………………………………………………………………………5分
14．解：
　　　　 …………………………………………………………………….1 分
　　　　………………………………………………………………. 2分
　　　　 ….. …………………………………………………………………3分
　　　　 ….. ………………………蔽樱…………………………………………4分
　　　∴， ………………………………………………………5分
15．解：原式….. …宏数丛…………………………………………………………1分
　　　　　　 ….. …………………………………………………………………2分
　　　　 ….. …………………………………………………………3分
　　　　….. …………………………………………………………………4分
　　　　当时，原式…………………………………5分

16．证明：∵ BE⊥CE，AD⊥ED，
∴ ∠E=∠D=90°. ….. …………………1分
∵ ∠ACB=90°，
∴ ∠BCE+∠ACD=90°.
∵ ∠B+∠BCE=90°，
∴ ∠B=∠ACD. . ……………………………2分
在和中，

∴ △BCE≌△CAD．…………………………………………………………………………4分
∴ AD=CE . …………………………………………………………………………………5分
17．解：(1) 因为和的
图象都经过点A（）.所以 .
所以 . ........................................2分
(2) 依题意（如图所示），可知，点P在∠AOx的平分线上.
作PB⊥x轴，由A（）可求得∠AOB=60°，
所以 ∠POB=30°.
设，可得 .
所以 直线的解析式为 .....................................................................................3分
把代入，解得.
所以 .（点的坐标也可由双曲线的对称性得到）.....................5分
18．解：设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度为1.5x千米/时．………………1分
　　　　根据题意，得 ……………………….………………………….2分
　　　　解这个方程，得 ….. ………………………………………………………3分
经检验，x = 40是原方程的根………………………………………………………4分
　　　　　　　　∴
答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车的速度为60千米/时．………………………….5分
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19.解：连结AC
在Rt△ADC中，
　∵ ∠D=90°，AD=4，CD=，
∴ AC==8，…….……………………………1分
　. …..……………………………2分
∴ ∠DAC=60°. ……………………………………………………………………………3分
∵ ∠BAD=150°，
∴ ∠BAC=90°.
∴ BC=. …………………………………………………………4分
∴ 四边形ABCD的周长 ……………………………………………………….5分
20．（1）证明：连结AE.
∵ BG垂直平分CF，
∴ CB=CG，
　　∴ ∠1=∠2.
∵ AB是⊙O的直径，
∴ ∠E=90°. .........................................................................1分
∴ ∠3+∠4=90°.
∵ ∠3=∠1=∠2，
∴ ∠2+∠4=90°.
∵ =，
∴ ∠ABE=∠4.
∴ ∠2+∠ABE=90°.
∴ BC是⊙O的切线...........................................................................................................2分
（2）∵ BC是⊙O的切线，
　　　∴ ∠ABC=90°.
　　　由勾股定理，可得 AC=10..............................................................................................3分
　　　 ∵ CG=CB=6，
　　　　∴ AG=4.
　　　可证 △AEG∽△BEA,
　　　∴ .....................................................................................................4分
　　　设AE=x，BE=2x.
　　　由勾股定理，可得 .解得 .
　　　∴ ............................................................................................................5分
21．解：（1）组人数所占的百分比：， 1分
组人数在扇形图中所占的圆心角的度数：； 2分
（2）样本人数：15（人）， 3分
组人数=（人）； 4分
（3）考试成绩的中位数落在组..............................................................................................5分
22．

正确画出图形2分
图（1）；.................................................................................................3分
图（2）；...........................................................................................4分
图（3）.
比较上述计算结果可知，图（3）剪下的三角形面积最小. ............................................5分

五、解答题 （本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．解：（1）证明：令，则．
　　　　因为， 1分
　　　　　　　所以此抛物线与轴有两个不同的交点． 2分
　（2）因为关于的方程的根为，
　 　由为整数，当为完全平方数时，此抛物线与轴才有可能交于整数点．
　　　　 　设（其中为整数）， 3分
　　　　　　　　所以　．
　　　　　　　　因为　与的奇偶性相同，
　　　　　　　　所以　或　　　　　
　　解得　．
　　　　　经检验，当时，关于的方程有整数根．　所以　...................................5分
　　　 （3） 当时，此二次函数解析式为
　　　　，则顶点的坐标为（）．
　　　 　抛物线与轴的交点为、．
　　　 　设抛物线的对称轴与轴交于，则．
　　　　 在直角三角形中，由勾股定理，得，
　　　　　由抛物线的对称性可得，．　　
　　　　又　，　即　　．
　　　　　所以 △为等腰直角三角形．且．
　　　　　所以　为所求的点． 6分
　　　若满足条件的点在轴上时，设坐标为．
过作轴于，连结、．则．
　　　由勾股定理，有；．
　　 即　．　　　解得　　．
　　　所以　　为所求的点． 7分
　　　综上所述满足条件的点的坐标为（）或（）．
24．证明：（1）成立．
　　　　　　∵ 四边形、四边形是正方形，
　　　　　　∴ …………………………1分
　∠∠.
∴ ∠90°－∠∠.
　　　　　　∴ △≌△.………....................………2分
∴ .………………………………………3分
（2）①由（1）可知△≌△，
　　　　　 ∴ ∠1＝∠2 .
　 ∵ ∠3＝∠4，∠4＋∠2＝90°，
　　　　　 ∴ ∠3＋∠1＝90°
　　　　　　∴ ∠＝.
　　　　　 ∴ ……………………………………5分
　　　　 　 ② 过作于M .
　　　　　 ∵ BD是正方形的对角线，
　　　　　 ∴ .
　　　　　　∴ ∠DGM＝45°.
∵ DG=，
∴ . …………...................................................................6分
在Rt△AMG中 ，由勾股定理，得

　　　　　　∴ CE=AG= ……………………………………………………………7分
25．解：（1）∵抛物线过点A(－2，0)和B(4，0)
∴ 解得
∴ 抛物线的解析式为…………1分
（2）抛物线的对称轴为
令x=0，得y=4，∴
设T点的坐标为，对称轴交x轴于点D，过C作CE⊥TD于点E
在Rt△ATD中，
∵TD=h，AD=3
∴………………………………………………………………2分
在Rt△CET中，
∵E
∴ET=，CE=1
∴
∵AT=CT
∴，………………………3分
解得.
∴. ...............….………………………………………………………………………4分
（3）当时，AM=BQ=t，
∴AQ=
∵PQ⊥AQ
∴△APM∽△ACO
∴
∴PM=2t
∴………………6分
当时，AM=t
∴BM=.由OC=OB=4，可证BM=PM=.
∵BQ=
∴AQ=
∴．……………………………..8分
综上所述，
PS：找半天网上都没有，我这有但是电子版出不上来啊~~~
如果你想直接看，给我邮箱吧，我发给你~
祝你中考成功O(∩_∩)O~！
（PS：我也是北京初三的，唉，也祝我成功吧……）

北京市平谷区2011年至2012学年第二学期初中第一个统一的做法
数学试卷参考答案及评分参考2012.6

一个多项选择题（8小题的标题，每小题4分，共32分）

题段扮号的答案CBADBCAD

1 2 3 4 5 6 7 8

二，填空题（本题共16分，每小题4分）

问题9 10 11 12

答案X≤3 8（每空2）

三个答案题（本题共30分，每小题）

13。解决方案：

= ........................................... ....................................... 4分

= ........................ .................................................. ............................... 5

14。解决方案：

............................................ ................................... 1

................................. ........................................ 2点

........................................... ..................................... 3分

............................................ .................................... 4

∴.............................. ................................. 5

15。解决方案：原有握塌灶的风格.............................................. ............................ 1分钟

......................................

............................................. .......................... 3 ..........................................
2分钟，> ............................................ .................................... 4

原................................. ...... 5

16。显示：∵BE⊥CE，AD⊥ED

∴∠E =∠D = 90°........................... 1分钟后

∵∠ACB = 90°，

的∴∠BCE +∠ACD = 90°。

∵∠B +∠BCE = 90°

∴∠B =∠ACD ........................... ........ 2分和

∴△BCE≌△CAD。 .................................................. .................................. 4

∴AD = CE .................................. .................................................. .......... 5

17。解决方案：（1）由于

图像经过点A（）

所以...................... ...................

（2）对每一个问题（如图所示），我们可以看到，在P点，平分∠AOX。

PB⊥x轴，A（）可以得到∠AOB = 60°，

∠POB = 30°。

设置可用。

所以直线的解析公式.................. ......... ...................................... 3分

到的解决方案了。

等。 （该点的坐标，衫宴也可能是双曲对称）..................... 5

18。解决办法：设置速度的摩托车x公里/修理汽车的速度公里/小时1.5倍。 .................. 1

据的含义的问题，太.................................... ....................... 2点

解方程，太... .................................................. ............... 3分

经检验，X = 40是原方程的根.............................. ................................. 4

∴

A：摩托车速度为40公里/小时，紧急救援车辆的速度60公里每小时。 ............................... 5分

四，答题（本题共20分，每小题5）

19。解决方案：连接AC

RT△ADC

∵∠D = 90°，AD = CD =

∴AC == 8 ............. ........................... 1

....................................... 2分

∴∠DAC = 60°...................................... .......................... ........................ 3点

∵∠BAD = 150°，和

∴∠BAC = 90°。

∴BC = ............................... .................................... 4

∴四边形ABCD的周长........................................ ........................ 5

20。 （1）证明：连结AE的

∵BG垂直平分线CF

∴CB = CG

∴∠1 =∠2

∵AB为直径的⊙？

∴∠E = 90°........................................ .................................. 1

∴∠3 +∠4 = 90°。

∵∠3 =∠1 =∠2，

∴∠2 +∠4 = 90°。的

∵=

∴∠ABE =∠4。 ∴∠

2 +∠ABE = 90°。

∴BC⊙？切线............................. .................................................. ............................ 2分

（2）∵BC⊙？相切，

∴∠ABC = 90°。

由勾股定理，AC = 10 .............................. .................................................. .............. 3

∵CG = CB =

∴AG = 4。

AEG∽△BEA可证明△

∴................................. .............. ..................................................点.... 4

让AE = X，BE = 2倍

由勾股定理，可用的解决方案有

∴........... .................................................. ............................................... 5 21。解决方案：（1）的百分比组中的一些人：

组号码中的份额饼图的圆心角的度数; 2分

（2）试样尺寸：15（人）

组数3 =（）;

（3）的测试分数中位数的瀑布群............ .................................................. ......................... 5

22。

2点

画出正确的图形（1）............................................. .................................................. .. 3

（2）.......................................... ..................................................了.... 4

图（3）。

上述计算结果表明，（3）切的最小面积的三角形？............... ..............................

回答问题（共22分，23题，7分，7分的第24题，第25题，8分的问题）

23。解决方案：（1）证明：设，则。

因为分

抛物线的轴，所以有两个不同的交点。点

（2）由于根轴的抛物线的方程

整数完美的正方形，这是可能的整数关口。

集（它是一个整数），3

所以。

因为相同的奇偶性，

或

解决方案。

然后，经检验，方程的整数根。 ................................... 5

（3），二次函数解析式

，顶点坐标（）。

抛物线轴的交点。

出售抛物线对称轴和轴。

在一个直角三角形，勾股定理，太，

新的抛物线的对称。

再次，那是。

△等腰直角三角形。和。

所以问点。 6分

满足的条件的点上的轴，位于坐标。

轴中的链接。您。

由勾股定理;

即。解决的。

所以问点。 7星级

在总结符合条件的点坐标（）或（）。

24。证明：（1）成立。

∵四边形，四边形是一个正方形的

∴.............................. 1

∠∠

∴∠90° - ∠∠

∴△≌

∴△.................. ..................... ............................... “...............

（2）①看到（1）△≌△“

∴∠1 =∠2

∵∠3 =∠4，∠4 +∠2∴..... ..................................... 5

②= 90°时，

∴∠3 +∠1 = 90°

∴∠=

对m

∵BD正方形对角线的

∴。

∴∠DGM = 45°时，

∵DG =

∴了.... .................................................. ...... .................... 6点

RT△AMG，由勾股定理，

∴CE = AG = ........................ ................................................. 7点

25。解决方案：（1）∵抛物线通过点A（-2,0），B（4,0）

∴∴解决方案抛物线的解析式........... 。 1

（2）的轴线对称的抛物线

设x = 0时，为Y = 4∴

让T点的坐标，对称轴交叉的x在这一点é轴交于点D，C，CE⊥TD的

RT△ATD，

∵TD = H，AD = 3

∴........ .................................................. .....的.........

RT△CET

∵

∴ET =，CE = 1

∴

∵AT = CT

∴...... ................... 3

解决方案。

∴............................................ .................................................. .......

（3），AM = BQ = T

∴AQ =

∵PQ⊥AQ

∴△APM∽△ACO

∴

∴PM = 2T

∴.................. 6点

，AM = T

∴BM =。 OC = OB = 4，可证明BM = PM =

∵BQ =

∴AQ =

∴。

总结.............................. 8

PS：找了半天在线，我有电子版的了啊如果你想跳过直接到我的邮箱，我送你，我希望你成功的测试O（∩_∩）O-

！
（PS：我也是北京的三天，唉，我想我成功......）

不是高考都考埋友完了么?要答案何用?你要是高二的就好好自己做,取巧没用的,高考之前的考试我每次都交白弯厅槐卷,不照样上一伏手本线了,那都是练习用的,没意义

平谷2012二摸12題