高一数学,我直接讲△=1-4【|a-(1/4)|+a】孙袜≥0以后的,怎么来的△=1-4【|a-(1/则毕激4)|+a】≥0不用我说了吧
-(1/4-|a|)≤1/4-a≤1/4-|a|
即|a|-1/4≤1/4-a≤1/4-|a|
先看右边,1/4-a≤1/4-|a|,化简为|a|≤a,即是0≤a
再看左边,|a|-1/4≤1/4-a,由上得出0≤a,则左边化简为a-1/4≤1/4-a,即a≤1/4
故a的取值范围数中是【0,1/4】
另一方法:我给你讲一个很好理解的或汪搜方法,并且起点不高,对于不等式 |a-(1/4)|+|a| ≤1/4 的解
有初一绝对值的知识就够了陵帆,要耐着性子看哦。
对方程 x²+x+|a-(1/4)|+|a|=0 做如下变形:
x²+x = - [ |a-(1/4)|+|a| ]
x² + x + 1/4 = 1/4 - [ |a-(1/4)|+|a| ]
(x + 1/2)² = 1/4 - [ |a-(1/4)|+|a| ] 此式左边是完全平方式,非负值。故要使原方程有解,右边应该大于、等于零。
即:1/4 - [ |a-(1/4)|+|a| ] ≥0
也就是 |a-(1/4)|+|a| ≤ 1/4 下面我就用初一知识阐述一下 |a-(1/4)|+|a| 的几何意义:
|a| 看做|a - 0| 表示数轴上a 对应的“动”点与原点的距离;
同理,|a-(1/4)| 表示数轴上 a 对应的“动”点与1/4的距离;
显然,|a-(1/4)|+|a| 表示数轴上一个点到原点、1/4 两个点的距离之和。
下面看附图:
当表示 a 的动点P在0、1/4之间时,它到0、1/4的距离之和 |a-(1/4)|+|a| =1/4;
注意P点在原点0、或1/4时,|a-(1/4)|+|a| =1/4 也成立。
当表示 a 的动点Q在0、1/4之外时,它到0、1/4的距离之和 |a-(1/4)|+|a| >1/4;
这就是说,不论表示 a 的动点在数轴上何处,总有 |a-(1/4)|+|a| ≥ 衫历1/4 。 从而,
|a-(1/4)|+|a| ≤ 1/4 中的 “<”是无论如何也不成立的。只有 |a-(1/4)|+|a| = 1/4 可以
成立。由图看出,那只能是 a ∈[0,1/4]
不知这样说是不是好理解一点?
你把a分为大于1/4和小于1/4来讨论就明白了
有△=1-4【|a-(1/4)|+a】≥0可知 0<=|a-1/4|<=1/凳族4-|a|,可得|a|<=1/4, -1/枣樱弊4<=a<=1/4, 所以
|1/4-a|≤1/4-|a|,即-(1/4-|a|)≤1/4-a≤1/4-|a|,颂此很简单的
还是按照下面的人说的一步一步滚梁的来。不要想着一下子就化简得到答案。你可以腊码上趣学网上问老师。他们会即时帮你解答学习上的轮备哪问题。