不知道你的空间想象力如何,求表面积的问题实际上是求这个球的半径R。
首先:正三棱柱下底面与球相交的三个点组成的一个边长为3正三角形,想象球心到某一个点的距离就是半径R。
其次:棱柱的侧棱能被球面分成1:2两部分,说明棱柱的高度大于球的半径R,不知道你能不能想象到棱柱的上半部分和球的三个交点是什么情况?其实和下底面和球的三个交点是一样,想到这里,就不难想象1比2的比例也就是说球心到下底面的距离为球直径的四分之一,也就是半个半径R。
最后:假设球带烂羡心为O,下底面与球的一个交点为A,球心垂直于下底面的交点为B,那么直角三角形ABO的斜边为OA=R,一个直角边为OB=1/2R,另一个直角边AB=3/(2cos30)蠢拍。直角关系就可以求出R=2
答案对不对不知道,也不知道你能不能看懂,反正就是这么历桥个意思了
16Π/3 这个要画图的 很难讲