初中数学题在线解答

(3)解:∵⊿ADC≌⊿ABE(已证).

∴CD=BE;∠ADC=∠ABE.

则∠DPE=∠DBP+∠BDP=∠DBA+∠BDA=90°;

CD=BE,则A到庆稿绝CD,BE的距离相等.(全等三角形对敬宽应边上的高相等)

∴∠DPA=∠EPA=45°.故∠ABP=∠ADP=180°-∠DAB-∠BAP-∠DPA=15°.

∴∠PDH=∠ADH-∠ADP=30°,则PD=2PH,DH=√(PD²-PH²)=√3PH.

即6=√3PH,PH=2√3, PD=2PH=4√3.

∵∠DHP=∠DPB=90°;∠PDH=∠BDP.

∴⊿PDH∽⊿BDP,DH/DP=PD/BD,6/(4√誉姿3)=(4√3)/BD,BD=8.

则点A到BD的距离=BD/2=4.得S⊿ADH=DH*8/2=6*4/2=12.

(1)证明：AB=AD，AC=AE且∠BAD=∠EAC，∠BAD+∠BAC=∠EAC+∠BAC
△ACD≌△AEB 故弯拍：CD=BE
(2)证明：△ACD≌桐闹闹△AEB ∠ADC=∠ABE 当∠DAB=60°时，∠DPB=∠DAB=60°
∠DPE=120°∠APE=60°在PE上点Q使PQ=PA，故：∠PAQ=60°
△APD≌△AQB PD=QB=PQ+PB=PA+PB
(3)当∠局罩BAD=90°时，若∠BAP=30°，过点P作PH⊥DB于H，连接AH,若DH=6，求△ADH面积

(3)这个题目可以用四点共圆的方法来解﹐变得非常简枯燃单
由(1)(2)我们可得△ACD与运明△AEB全等﹐所以∠ADP=∠ABP
则点A/D/B/P在同一圆上
那么弧BP对应的角∠BDP与∠BAP相等﹐得∠BDP=30°
同样﹐弧BD对应的角旁败告∠BAD与∠BPD相等﹐得∠BPD=90°
那么在△BPD中﹐∠BDP=30°﹐∠BPD=90°﹐DH=6
由三角函数得PH=DH*tan30°=2√3
由射影定理得﹐PH^2=DH*HB HB= PH^2/ DH=2
所以DB= DH+HB=8
因△ABD是等腰直角三角形﹐那么AD=4√2
则根据正弦求面积﹐△ADH的面积=(AD*HD*sin∠BDA)/2=(4√2*6*√2/2)/2=12

(3)解:∵⊿ADC≌⊿历告仿ABE(已证).
∴CD=BE;∠ADC=∠ABE.
则∠DPE=∠DBP+∠BDP=∠DBA+∠BDA=90°;
CD=BE,则A到CD,BE的距离相等.(全等三角形对应边上的高相等)
∴∠DPA=∠EPA=45°.故∠ABP=∠ADP=180°-∠DAB-∠BAP-∠DPA=15°.
∴∠PDH=∠ADH-∠ADP=30°,则PD=2PH,DH=√(PD²友姿-PH²)=√3PH.
即6=√3PH,PH=2√3, PD=2PH=4√3.
∵肢纤∠DHP=∠DPB=90°;∠PDH=∠BDP.
∴⊿PDH∽⊿BDP,DH/DP=PD/BD,6/(4√3)=(4√3)/BD,BD=8.
则点A到BD的距离=BD/2=4.得S⊿ADH=DH*8/2=6*4/2=12.

:∵⊿ADC≌⊿ABE(已证).
∴CD=BE;∠ADC=∠ABE.
则∠DPE=∠DBP+∠BDP=∠DBA+∠BDA=90°;
CD=BE,则A到绝野CD,BE的距离相埋穗等.(全等三角形对应边上的高相等)
∴∠DPA=∠EPA=45°.故∠ABP=∠ADP=180°-∠DAB-∠BAP-∠DPA=15°.
∴∠PDH=∠ADH-∠ADP=30°,则PD=2PH,DH=√(PD²-PH²)=√3PH.
即6=√3PH,PH=2√3, PD=2PH=4√3.
∵∠DHP=∠DPB=90°;∠PDH=∠BDP.
∴⊿PDH∽⊿BDP,DH/DP=PD/BD,6/(4√3)=(4√3)/BD,BD=8.
则点A到BD的距弯宏卜离=BD/2=4.得S⊿ADH=DH*8/2=6*4/2=12.

3.∠DAC=150`,∠ADC=∠ACD=15`,∠BDC=30`,∠DBP=60`,△DBP是岩租直角△，∠BDP=30`DH=6所以DP=4倍根号3，△DPB也是粗派兆直角△，∠BDP=30，所以DB=8,再看△ABD，DA=4倍根羡链号2，做AZ垂直与DB,AZ=4,已知DH=6，面积12