初二数学在线等。急！！！！
如图，△ABC中，AB<AC，AD为△ABC的角平分线，P为AD上任意一点。求证：AC-AB>PC-PB
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2023年02月05日 00:13
热门回答（2个）
游客1
证明：在Ac上取一点E，使AE=Ab，连接PE
∵AP为∠BAC的平分线
∴△AEP≌△ABP
∴PE=PB
∵AE=AB
∴AE=AC-CE=AB
在△PCE中，∵CE＞PC-PE
∴AC-AB＞PC -PB
游客2
延长AB至G点使AG=AC,连接PG,CG,由于AD为角平分线,则PG=PC
在三角形PBG中,BG>PG-PB
即AG-AB>PC-PB
即AC-AB>PC-PB
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