两道高中数学题！

第一个
Sn=-n^2+7n
Sn-1=((-(n-1))^2+7(n-1) 2
1-2 得an=-2+8 Sn=-(n-7/2)^2+49/4 Sn(max)=S3=12
Bn=根号2^(-2n+8)=2^(-n+4)
令Hn={nBn}=n*2^(-n+4)=1*2^3+2*2^2+3*2^1+......+(n-1)*2^(-n+5)+n*2^(-n+4)
2Hn=2n*2^(-n+4)=1*2^4+2*2^3+3*2^2+,......(n-1)*2^(-n+6)+n*2^(-n+5)
错位相减 得Hn=1*2^4+2^3+2^2+2^1+......+2^(-n+5)-n*2^(-n+4)
除了第一项和末项 中间段是呈等比的 用公式算就行
第二题
第一问 2/6=1/3
第二问五分 只有一种组合 红球 黑球 所以
P=(C21+C21)*C11/(2^6)=4/64=1/16

sn的最大值是49/4，通项公式是an=2n-8
Sn-S（n-1)=√Sn +√S(n-1) n>=2
[√Sn -√S(n-1)][√Sn +√S(n-1)]=[√Sn +√S(n-1)]
[√Sn -√S(n-1)=1
{√Sn }是等差数列，√a1=1 d=1
√Sn =√a1+(n-1)d
=n
Sn=n^2 S(n-1)=(n-1)^2=n^2-2n+1
Sn-S(n-1)=an=2n1）2/6=1/3
（2）的五分时有两种情况：因为是放回再取所以
一，先红后黑 2+3=5 概率为：(2/6)*(1/6)=1/18
二，先黑后红 3+2=5 概率为：(1/6)*(2/6)=1/18
1/18+1/18=1/9

An=Sn-Sn-1，
下面就很简单了

Sn=-n^2+7n
Sn-1=((-(n-1))^2+7(n-1) 2
1-2 得an=-2+8 Sn=-(n-7/2)^2+49/4 Sn(max)=S3=12
Bn=根号2^(-2n+8)=2^(-n+4)
令Hn={nBn}=n*2^(-n+4)=1*2^3+2*2^2+3*2^1+......+(n-1)*2^(-n+5)+n*2^(-n+4)
2Hn=2n*2^(-n+4)=1*2^4+2*2^3+3*2^2+,......(n-1)*2^(-n+6)+n*2^(-n+5)
得Hn=1*2^4+2^3+2^2+2^1+......+2^(-n+5)-n*2^(-n+4)

第一问 2/6=1/3
第二问五分 只有一种组合 红球 黑球 所以
P=(C21+C21)*C11/(2^6)=4/64=1/16