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高一数学,急!!!!

被浏览: 0次 2023年08月08日 06:29
热门回答(5个)
游客1

(1)令m=n=0,则f(0)=2f(0),所以f(0)=0
令m=-n,则f(0)=f(n)+f(-n),即f(-n)=-f(n),
所以函数f(x)是R上的奇函数。
不妨设m>n,则m-n>0,
所以f(m)-f(n)=f(m)+f(-n)=f(m-n)>0,
所以f(x)在(-∞,+∞)上为增函数。
(2)由f(1)=1可得f(2)=2f(1)=2
所以明咐f[log2(x^2-x-2)]<2可化为f[log2(x^2-x-2)]由f(x)在(-∞,+∞)上为灶槐肢增函数可得log2(x^2-x-2)<2
则0所以不等式的解集为(2,3)

游客2

解:1、设x1、x2在(-∞,+∞亮丛)上,且x1>x2,若x1-x2=a,则a>0
由于函数f(x)对任意的实宴键山数m、n有f(m+n)=f(m)+f(n),
则f(x1)=f(x2)+f(a),
f(x1)-f(x2)=f(a)>0
所以f(x)在(-∞,+∞)上为增函数。
2、f[log2(x^2-x-2)]<2
2-f[log2(x^2-x-2)]>0
2f(1)-f[log2(x^2-x-2)]>0
f[2-log2(x^2-x-2)]>0 (当晌中x>0时有f(x)>0)
2-log2(x^2-x-2)>0
log2[4/(x^2-x-2)]>0
4/(x^2-x-2)>1
x^2-x-6<0
-2

游客3

f(m+n)=f(m)+f(n)
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=2f(0) 所以f(0)=0
当x>0 2x>x
f(x)>0 f(2x)=2f(x)>0
f(0)=f(x)+f(-x)=0
所以函数f(x)是奇函数吵闹 所以当x<0 f(x)<0
当x<0 2xf(2x)=2f(x)<0
f(2x)2 f(2)=f(1)+f(1)=2
f[log2 (x²燃改-x-2) log2 (x²-x-2)<2
0 x²-x-2>0
(x-2)(x+1)>0 x>2或x<-1
x²-x-2<4
(x-3)(x+2)<0 -2所以综合起来 为-2<皮碰判x<-1 或 2

游客4

1.证明:令m=﹣n,则f(0)=f(n)+f(﹣n),又令m=n=0,有f(0)=2f(0)m,则f(0)=0,所以f(n)=﹣f(﹣n)。
设x1,x2∈R,且x1<x2有x2-x1﹥0,则f(x2)-f(x1)=f(x2)+[﹣f(x1)]=f(x2)+f(﹣x1)=f(x2-x1)高做>0,所以f(x)在R上为增函数。
2.令m=n=1,则f(2)=2f(1)=2,所以原不等式为f[log2(x^2-x-2)]

游客5

f(g(并前x))=4x - 20x + 25 =(2x-5) f(x)=x 所以g(x)=2x-5或者闷如g(x)=5-2x 一次项系数大于零所蚂蔽启以g(x)=2x-5 f(g(x