证明:由题AD⊥BC得到角迟敏BDF=90°,那么角BAE=BDF=90°.又BE为角ABC的角平分线,那么角ABE=角EBD。在三角形ABE和三角形DBF中,角BAE=角BDF,角ABE=角EBD 得三角形ABE相似明旦渗于三角形激脊DBF。。得到角BEA=角BFD,又角AFE=角BFD 所以,角BEA=角AFE。。所以三角形AEF是等腰三角形