有两种可能,如图所示:
则有:
图1,∠BED与∠BFD是相等的。
理由:过D点作角ABC两边AB、CB的垂线,垂足分别为M、N。
不难证明RT△MDE≌RT△NDF,
从而得出∠BED=∠BFD.
图2,∠BED+∠BFD=180°
理由:以D点为圆心,DF为半径画弧交BC于M点,连接DM,则DF=DM=DE.∠DFM=∠DMF.
所以:∠BFD+∠DFM=180°。
根据图1的结论,∠DMF=∠DEB
所以:∠BFD+∠BED=180°。
所以∠BFD=∠BED或者∠BFD+∠BED=180°