2011河南中考数学最后一题 求详解

解：（1）对于 y=34x-32，当y=0，x=2．当x=-8时，y=- 152．
∴A点坐标为（2，0），B点誉神肢坐标为 (-8，-152)．
由抛物线 y=-14x2+bx+c经过A、B两点，
得 {0=-1+2b+c-152=-16-8b+c.
解得 b=-34，c=52．
∴ y=-14x2-34x+52．

（2）①设直线 y=34x-32与y轴交于点M，
当x=0时，y= -32．∴OM= 32．
∵点A的坐标为（2，0），∴OA=2．∴AM= OA2+OM2=52．
∵OM：OA：AM=3：4：5．
由题意得，∠PDE=∠OMA，∠AOM=∠PED=90°，∴△AOM∽△PED．
∴DE：PE：PD=3：4：5．
∵点P是直线AB上方的抛物线上一动点，
∴PD=yP-yD
= (-14x2-34x+52)-(34x-32)，
= -14x2-34x+4．
∴ l=125(-14x2-32x+4)
= -35x2-185x+485．
∴ l=-35(x+3)2+15．
∴x=-3时，l最大=15．
②满足题意的点瞎竖P有三个，分别庆世是 P1(-3+172，2)，P2(-3-172，2)，
P3(-7+892，-7+892)．

.（1）对于 ，当y=0，x=2.当x=-8时，y=-

　　∴A点坐标为（2，0），B点坐标为
　　由抛物线 经过A、芦念B两点，得

　　解得
　　（2）①设直线 与y轴交于点M

　　当x=0时，y= . ∴OM= .

　　∵点A的坐悄棚标为（2，0），∴OA=2.∴AM=
　　∵OM：OA：AM=3∶4：5.

　　由题意得，∠PDE=∠OMA，∠AOM=∠PED=90°，∴△AOM～△PED.

　　∴陪运困DE：PE：PD=3∶4：5
　　∵点P是直线AB上方的抛物线上一动点，

　　∴PD=yP-yD

　　=
　　∴

　　
　　
　　②满足题意的点P有三个，分别是

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做任务好首中友虚数，求最佳答案