2011浙江高考数学16题怎么做
设X,Y 为实数，若4X^2+y^2+xy=1 则2X+Y 的最大值是 .。
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2023年05月07日 15:57
热门回答（3个）
游客1
4X^2+y^2+xy=1
(2x)^2+y^2大唯衫烂于等于4xy
所以5xy小于等于1
xy小于等于1/5
(2x+y)^2=4X^2+y^2+xy+3xy=1+3xy
所以1+3xy小于等于1+3/5=8/5
即(2x+y)^2小于等于8/5
所以2x+y大于等于(-2根号10)/5小于等于(2根号10)/5
所以2x+y最大值是(2根号10)/5
楼上答案是文指漏塌租科的哟
游客2
设t=2x+y，将已知等式用燃丛t表示，整理成关于x的二次方程，二次方程有解，判别式大于等于0，求出t的范围，求出2x+y的最大值．解答：解：∵肆段晌4x2+y2+xy=1
∴（2x+y）2-3xy=1
令裂锋t=2x+y则y=t-2x
∴t2-3（t-2x）x=1
即6x2-3tx+t2-1=0
∴△=9t2-24（t2-1）=-15t2+24≥0
解得 ≤t≤
∴2x+y的最大值是 故答案为
游客3
三分之二根号三
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