(08年重庆)第10题:函数f(x)= (sinx-1)/√让余顷 (3-2cosx-2sinx) 的值域是( 坦陆 )
(A)[- √ 2/2,0] (B)[-1,0] (C)[- √ 毁册2,0] (D)[- √ 3,0]
化简得到f(x)=(sinx-1)/√((sinx-1)^2+(cosx-1)^2)由于定义域0≤x≤2π ,则(sinx,cosx)为单位圆上的点(半径为1) ,圆上任意点A(sinx,cosx),迟纳做AB垂直直线x=1于点B(1,cosx),C点(1,1)可以看出√((sinx-1)^2+(cosx-1)^2)为AC的距离,而1-sinx为AB的距或戚离,f(x)= -sin角ACB,根据C点衫旦陵与单位圆的位置关系,可以判断角C的取值范围。0=f(x)的值域为 [-1,0]