你的函数应该是f(x)=√(6/(x+1))-1吧颂搜?
首先求函数f(x)的定义域,令根号里面的东西大于等于零,且分母不为零
此时要进行讨论,如果x>-1的话,那么求出来A=﹛x|-1
野镇历 然后根据A∩B=﹛x|-1
对应(x²-2x-m)<0,有-4+k=-2,k=2,-4k=-m,从而m=8.。
明白了吗?
对于函数f(x):
定义域是:6/(x+1)-1>=0
即:
(5-x)(x+1)>=0
所以:
(x+1)(x-5)<=0
即:
-1<=x<=5.
对于函数:g(x)
定义域是:
-x^2+2x+m>0
x^2-2x-m<0
不等式的解集是两边夹的形式,由于二者定义域的交集是:轿余-1<隐帆樱x<4
说明:x=4是方程x^2-2x-m=0的一灶丛个解,代入即得到:m=8.
f(x)=√(6/x+1)-1的定义域为A
6/x+1≥0 , x≤-6或x>0
函数g(x)=lg(-x²+2x+m)的定春侍义域为B
(-x²+2x+m)>0
x²-2x+1-(m+1)<磨耐0
(x-1)²<(m+1)
-√(m+1)
A的定义域 x≤-6或x>0
1+√瞎森春(m+1)=4
m=8
f(x)=根号下{(5-x)汪虚/(x+1)}
∴{(5-x)/橘闹(x+1)}>圆陵罩=0
∴5-x>=0 x+1>0 (∵x+1在分母,∴≠0)
x<=5 x>-1
∴A=(-1,5]
∵A∩B= (-1,4) 5>4
∴4是-x^2+2x+m的一解
把4带入方程得:-16+8+m=0
m=8
f(x)=√李渣(6/x+1)-1有意义则x+1≠0,6/(旅扰汪x+1)-1≥0
解得A==﹛x|-1
因为A∩B=﹛x|-1<拆仔x<4﹜
4为-x²+2x+m=0的一个根
将4带入得m=8