答案:5
解析:设梯形高为x,以D为原点,DC方向为y轴,DA方向为x轴作直角坐标系。则A(2,0),B(1,x),P(0,y)则向量PA+3PB=(5,3x-4y)。所求向量模的平方=25+(3x-4y)(3x-4y)
对于这样一个式子,显然当3x=4y时,平方项为0,原式取得最小值25,即是说所求模最小值为5
(由于符号难打 所以平方写成了乘积 抱歉)
去 高考吧 查询,上面很清楚的。
用脑想