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求助一道高二数学题!在线等!!

用012345这六个数字,能组成多少个无重复数字的四位偶数?能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数? 过程详细点,在线等,有加分!!
被浏览: 0次 2023年02月16日 04:57
热门回答(5个)
游客1

四位偶数:第一位为奇数则有A(1,3)个,最后以为为偶数则有A(1,3)个,中间两位在剩余的四位中取则有A(2,4)个;第一位为偶数则有A(1,2)个,最后以为也应为偶则为A(1,2)位,中间两位在剩余的四位中取则有A(2,4)个。故四位偶数共有:A(1,3)*A(1,3)*A(2,4)+A(1,2)*A(1,2)*A(2,4)=156个。

五位数:当最后一位数选0时,则有A(4,5)个;当最后一位数选5时,第一位应选择除0外的四个,即A(1,4),剩下的三位则在余下的四位中选,即A(3,4),总共个数为:A(4,5)+A(1,4)*A(3,4)=216个。

游客2

四位偶数,当各位为0时,有A54=5*4*3*2=120种;当各位为2时,首位不能为0时,有A54-A43=5*4*3*2-4*3*2=120-24=96种;当各位为4时,(同为2时)有96种;所以有120+96+96=312种。(A54,A43的标准输入法,打不错来)

游客3

第一种末尾数字有三种可能,0.2.4
当为0的时候,首位数字有5种选择,第二位有4种,第三位有3种选择。
2.4时相同,将首位为0去掉。
一共有5*4*3*3-4*3*2*2=132种
5位的分0,5.
5*4*3*2*2-4*3*2=216

游客4

楼上有误……首位不能为0
故无重复数字的四位偶数=5*4*3+(4*3*3)*2=132
五位数:5*4*3*2+4*4*3*2=216,原理同上

游客5

C35(上3下5)+2*[C34+2*(C42)]=42
C35(上3下5)+C34+2*(C42)=26