AB+CD=AC+BD ①AB+AD=AC+AD ②②-①AD-CD=AD-BD因为手孝瞎AD=AD,毕空所以-CD=-BD即CD=BD ③将③代慎昌入①得AB=AC
在△败埋ABC中,AD为高键埋∵察亮蚂AB+CD=CD+BD AD=AD∴△ABD≌△ACD∴AB=AC
∵AB+CD=AC+BD∴△ABC为等腰三角形∴AB=AC