找数学好的。谢谢了！

（1）已知抛物线y=x2+bx-3a过点A（1,0），B(0,-3)
将其代入得 1+b-3a＝0
-3a＝-3 解得：a=1 b=2
所以抛物线的解析式为y=x^2+2x-3=(x+1)^2-4
又因为抛物线与x轴交于另一点C 所以C（-3,0)

（2）若抛物线的顶点或碰为P,则P的坐标衫模谈为（-1,-4)
所以直线PB的斜率k1=(-3-(-4))/(0-(-1))=1
同理直线BC的斜率k2=-1
这里k1*k2=-1
所以直线PB与BC垂直，所以△PBC是以B为直角顶点的直角三角形

（3）要使以P,Q,B,C为顶点的四边形为直角梯形
现在已经知道角PBC是直角，则可能情况是PB或者BC是梯形的底边
情况一：PB是梯形的底边，码宽则CQ是平行于PB
直线PB的斜率等于CQ的斜率 1，且C的坐标为（-3,0)
所以CQ的直线方程是y=x+3
又因为Q应该在抛物线上，
则 解方程组 y=x+3
y=x^2+2x-3 解得（2，5） （－3，0）
此时发现（－3，0）是C点，（2，5）无法与PBC构成梯形
情况二：BC是梯形的底边，则PQ是平行于BC
直线BC的斜率等于PQ的斜率 -1，且P的坐标为（-1,-4)

不会，我数学不好

1）将陪碧A B两点代入，得
0=1+b-3a
-3=-3a
则，a=1，b=2，y=x2+2x-3=（x+3）（x-1）=（x+1）的平方-4

2）C为,（-3，0），顶点P为（-1.-4）
依题意，即证向量BP垂直于向量BC
向量BP=（-1，-1），向量BC=（-3,3）
（-1）*3+（-1）*（芦蠢举-3）=0
得证

3）设Q（x，y），必须满足抛物线方程，档察这是方程1
必须还有一个直角，有两种情况，bc垂直cq，或者cp垂直pq
再利用2）的向量点乘方法，计算量有点大了，我想你行的

(1)将点A、B的坐标代入抛物线y=x^2+bx-3x,得：0=1+b-3a -3=-3a解得a=1,b=2所以抛物线的解析式为：y=x^2+2x-3
(2)求得抛物线y=x^2+2x-3的顶点坐标为P（-1，-4）
求抛物线 y=x^2+2x-3与x轴的交点得：悉此拍A（1，0），C（-3，0）
所以：BC^2=18, PB^2=2 PC^2=20 即：PC^2=BC^2+PB^2 所以：△PBC是以B为直角顶点的直角三角形
（3）存在。
求出经过BC的直线：y=-x-3,设PQ为扒或：y=-x+k将P点的坐标代入得：k=-5所以PQ为：y=-x-5
求y=-x-5与y=x^2+2x-3的交点得：P（睁羡-1，-4）Q（-2，-3）