菱形ABCD,AB=AD,角B=角侍蚂D
又有BE=DF,两边瞎迹夹一角相等
所以△磨谈并ABE≌△ADF
菱形ABCD
BC=CD,由BE=DF
得到CE=CF
CE/BC=CF/CD
所以EF平行BD,BD⊥AC
所以AC⊥EF
1. 因为是菱形,所以四边长相等,且对角相等。那么,就有AB=AD,角ABC=角ADC。
因为所给条件,BE=DF,所以就有边角边相告散等,那么△ABE≌△ADF。
2. 连接两条对角线以及EF。因为菱形四边长相等,所以BC=DC。因为BE=DF,所以CE=CF。
所以△CEF∽△CBD,所以角CEF=角CBD,所以EF‖BD。
因为菱形对角线相绝迟互垂袜宏氏直,也就有AC⊥BD,所以AC⊥EF。
证明:弊绝因BC=CD,BE=DF所以CE=BC-BE=CD-DF=CF
三角形ECF是等腰三角,角ECF是顶角
又因为明卜消在菱形ABCD中AC是对角线,是角BCD的平分线,
等腰三角的顶角平分线三线合一,所以AC⊥EF
AB=AD ∠B=∠D BE=DF推出激知)△ABE≌△ADF;