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求解两道高中数学题?

1.用比较法证明:a2+b2+5≥2(2a-b)2.若ad≠bc,求证:(a2+b2)(c2+d2)>(ac+bd)2
被浏览: 0次 2023年02月17日 06:54
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游客1

(1)a2+b2+5-2(2a-b)=a^2-4a+4+b^2+2b+1=(a-2)^2+(b+1)^2≥0
a2+b2+5≥2(2a-b)

(2):(a2+b2)(c2+d2)-(ac+bd)2=a^2d^2-2acbd+b^2c^2=(ad-bc)^2>0
(a2+b2)(c2+d2)>(ac+bd)2