因为AB=AC,AD是高,配慎所以角EAD=1/2角BAE,BD=1/2BC
因为BE是三角形的高,所以角HAE+角AHE==角CBE+角BHD=90度,
所以角HAE=角CBE,
因为AE=BE,所以三角形AEH与三培没敬角形察竖BEC全等,AH=BC
因此AH=2BD
因为角ACB=90-角EBC=角BHD=角AHE;
角EBC=90-角C=角EAH;
又因为两个直角,所以两三角形相似!
三角形AEH相似于三州帆角形握旅BEC;
所以AH:AE=BC:BE就可以退出AH=BC;
又因为是等段迹凳腰三角形,AD是高,由中垂线定理知:BD=DC
所以AH=2BD
解:
由题可得,∠AEB=90°,∵AE=BE,∴∠EBA=∠BAE=45°,∴配隐∠ACB=培衡厅拦兄∠ABC=67.5°,∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠BAD=∠CAD=∠CBE=22.5°,BD=DC,∴∠EAH=∠EBC=22.5°,∠AEB=∠BEC =90°,AE=BE,∴△AHE≌△BCE,∴AH=BC=2BD