设OA与x轴正向夹角为a,OB与x轴正向夹角为b,则b-a=150°
cos(b-a)=cosbcosa+sinbsina=-根3/2,cosa=x1/根2,sina=y1/根2,cosb=x2/根2,cosa=x1/根2,带入得
x1x2/2+y1y2/2=-根3/2,所以x1x2+y1y2=-根号3
由题AB在以O为原点,√2为半径的圆上
即|向量OA|=|向量OB|=√2
x1x2+y1y2=向量OA*向量OB=|OA||OB|cos
=√2x√2cos150°=-1
设向量OA,OB
x1x2+y1y2=OA*OB=负根号3
x1x2+y1y2 就是 OA向量点乘OB 向量 又因为夹角是150度
所以 x1x2+y1y2 =|OA||OB|cos(150°)
|OA|=|OB|=r=根号2
所以 结果是 -根号3