证明:∵∠ABC=2∠C BD平分∠ABC
∴∠ABC=2∠仔笑ABD=2∠DBC ∴念举含∠C=∠ABD
又∵∠A=∠A ∴△ABD∽答晌△ACB
∴AB/AC=BD/BC
∴AB*BC=AC*BD
∵∠ABD=∠DBC ∴BD=CD
∴AB*BC=AC*CD
∵∠橘郑ABC=2∠圆庆颂C,BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=∠C
∴∠ADB=2∠C=∠ABC
∴△ABD∽△ACB
∴AB/AC=BD/BC
∵BD=CD
∴AB*BC=AC*CD 得证差梁
过点D做AB平行线交BC于点E 可证的三角CDE与三角CAB和三角BAD相似 则得证!