是、数学题，在线等！

先搭衡作下图，可以看出，
两直角边AB,AB分别平行于x轴，y轴
B点横坐标为4，B(4，1)
C点纵坐标为7，C(1，7)
设 BC的方程为Y=KX+b
把B(4，1)、C(1，7)分别代入方程知亮做，得k=-2,b=9
y=-2x+9
y=k/x的图像与直线BC有交点
可令y=k/x=y=-2x+9
通过解方程得
2x^2-9x+k=0
△=(-9)^2-4*2*k≥0
k≤81/8
从而得k的最键银大整数为10

题打错了吧？两AB？

B（4,1）唤老链；C(1,7) BC方程 Y+2X-9=0;
即2X-9+K/X=0;
X不和孙等于0；2X*X-9X+K=0有解
9*9-4*2*k>0;
得k<含羡81/8;
k=10

（1）y=-2x+8
显然，B(4,1)C(1,7)，设直线的方程为y=kx+b,将B、C两点坐标带入方程，得到k=-2，b=8，所以直线的方程是y=-2x+8
（2）k的最大值掘搭是8
将并搜y=k/x和y=-2x+8连绝散历立方程组，得到k/x=-2x+8，整理得到(x^2-8x+k)/x=0,所以只要x^2-8x+k=0有解即可。即根的判定式64-8k>=0，解得k<=8，所以k的最大值是8
祝你学习进步！