过点E作EH‖AB,交BC于点H。
则DEHB是平行四边形,可得:BH = DE = FG ;
平行四边形DEGF和平行四边形DEHB等底同高,面积相等;
BF = BH-FH = FG-FH = HG ,可得:△DBF和△EHG等底同高,面积相等。
设平行四边形DEHB的面积为 S ,△ADE的面积为 S1 ,△EHC的面积为 S2 。
则有:S^2 = 4S1*S2 ;(左上图的结论应该可以直接用吧)
其中,S1 = 2 ,S2 = 5+3 = 8 ,可得:S = 8 ;
所以,△ABC的面积为 S+S1+S2 = 18 。