2006年广州市数学与化学升中考试试题及答案
数学：
秘密★启用前
广州市2006年初中毕业生学业考试
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写
自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标
号涂黑．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答
案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然
后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改
液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．某市某日的气温是一2℃～6℃，则该日的温差是( )．
(A)8℃ (B)6℃ (C)4℃ (D)一2℃
2．如图1，AB／／CD，若∠2=135°，则么∠l的度数是( )．
(A)30° (B)45° (C)60° (D)75°
3．若代数式 在实数范围内有意义，则X的取值范围为( )．
(A)x>0 (B)x≥0 (C)X≠0 (D)x≥0且X≠1
4．图2是一个物体的三视图，则该物体的形状是（ ）
(A)圆锥 (B)圆柱
(C)三棱锥 (D)三棱柱
5．一元二次方程 的两个根分别为( )．
(A)Xl=1， x2=3 (B)Xl=1， x2=-3
(C)X1=-1，X2=3 (D)XI=-1， X2=-3
数学试卷第游中1页(共4页)
6．抛物线Y=X2-1的顶点坐标是( )．
(A)(0，1) (B)(0，一1) (C)(1，神迟山0) (D)(一1，0)
7．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是( )．
(A)l，2，3 (B)2，5，8 (C)3，4，5 (D)4，5，10
8．下列图象中，表示直线y=x-1的是( )．
9．一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是( )．
10．如图3一①，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的
实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图3一②
的图案，则图3一②中阴影部分的面积是整个图案面积的( )．
第二部分 非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)
11．计算： ÷ = ．
12．计算： ．
13．若反比例函数 的图象经过点(1，一1)，则k的值是 ．
14．已知A= ， B= (n为正整数)．当n≤5时，有A
15．在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，
则旗杆高为 m．
学试卷第2页(共4页)
16．如图4，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的
两个圆，则剩下的纸板面积为
三、解答题(本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、
证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分9分) 解不等式组
19．(本小题满分lO分)
广州市某中学高一(6)班共54名学生，经调查其中40名学生患有不同程度的近视眼
病，初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下：
初患近视眼病年龄 2岁～5岁 5岁～8岁 8岁～11岁 11岁～14岁 14岁～17岁
频数(人数) 3 4 13 a 6
(注：表中2岁～5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁，其它类似)
(1)求a的值，并把下面的频数分布直方图补充画完整；
(2)从上研的直方图中你能得出什么结论(只限写出一个结论)?你认为此结论反映了教育与社会的什么问题?
20．(本小题满分10分)
如图6，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分
成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜
与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次
游戏(当指针指在边界线上时视为无效，重转)．
(1)小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，
则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性肚分别是多少?
(2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法
(例如：树状图，列表)说明其公平性．
数学试卷第3页(共4页)
21．(本小题满分12分)
目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人
数的2倍多14万人(数据来源：2005学年度广州市教育统计手册)．
(1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；
(2)假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费
用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少?
22．(本小题满分12分)
如图7 ⊙0的半径为1，过点A(2，0)的直线切
⊙0于点B，交y轴于点C.
(1)求线段AB的长；
(2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式．
23．(本小题满分12分)
图8是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，
AB／／DC，BC／／DF．从B站乘车到E站只有两条路线有直
接到达的公交车，路线1是B---D---A---E，路线2是
B---C---F---E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明．
24．(本小题满分14分)
在 ABC中，AB=BC，将 ABC绕点A沿顺时针方向旋转得 A1B1C1，使点Cl落在
直线BC上(点Cl与点C不重合)，
(1)如图9一①，当 C>60°时，写出边ABl与边CB的位置关系，并加以证明；
(2)当 C=60°时，写出边ABl与边CB的位置关系(不要求证明)；
(3)当 C<60°时，请你在图9一②中用尺规作图法作出△AB1C1(保留作图痕迹，
不写作法)，再猜想你在(1)、(2)中得出的结论是否还成立?并说明理由．
25．(本小题满分14分)
已知抛物线Y=x2+mx一2m2(m≠0)．
(1)求证：该抛物线与X轴有两个不同的交点；
(2)过点P(0，n)作Y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边)，是
否存在实数m、n，使得AP=2PB?若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，
请说明理由．
数学试卷第4页(共4页)
广州市2006年初中毕业生学业考试
数 学 参 考 答 案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A A C B C C C D
二、填空题：
11． 12． 13．
14． 15． 16．
三、解答题：
17．解：
取其公共部分,得
∴原不等式组的解集为
18．说明：开放题，结论不唯一，下面只给出一种情况，并加以证明。
解：命题：如图， 交 于点 ，若 ， ，那么 。
证明：∵ （已知）
（对顶角相等）
（已知）
∴△ ≌△
∴
∴
19．（1） ，图略。
（2）结论不唯一，只要合情理即可。
20．解：（1）所有可能结果为：
甲 1 1 2 2 3 3
乙 4 5 4 5 4 5
和 5 6 6 7 7 8
由表格可知，小夏获胜的可能为： ；小秋获胜的可能性为： 。
（2）同上表，易知，和的可能性中，有三个奇数、三个偶数；三个质数、三个合数。
因此游戏规则可设计为：如果和为奇数，小夏胜；为偶数，小秋胜。（答案不唯一）
21．解：（1）设初中生人数为 万，那么小学生人数为： 万，则
解得
∴初中生人数为 万人，小学生人数为90万
（2） 元，
即 亿元。
22．解：（1）连结 ，则△ 为直角三角形
∴
（2）∵ （公共角）
（直角相等）
∴△ ∽△
∴
∴点 坐标为
设一次函数的解析式为： ，将点 代入，解得
∴以直线 为图像的一次函数的解析式为： 。
23．（方法不止一种！）解：这两条路线路程的长度一样。
证明：延长 交 于点
∵
∴
∴ ， ，
∴
∵
是公共边
∴△ ≌△
∴
∴四边形 是平行四边形
∴ ………①
∵ 垂直平分
∴ ， ………②
∴ ………③
路线 的长度为： ,路线 的长度为：
综合①②③，可知路线 路程长度与路线 路程长度相等。
24．解：（1）
证明：由旋转的特征可知
，
∵
∴
∵
∴
∴
∴
（2）
（3）作图略。成立。理由与第一问类似。
25．解：（1）△
∵
∴△
∴该抛物线与 轴有两个不同的交点。
（2）由题意易知点 、 的坐标满足方程：
，即
由于方程有两个不相等的实数根，因此△ ，即
………………….①
由求根公式可知两根为：
，
∴
分两种情况讨论：
第一种：点 在点 左边，点 在点 的右边
∵
∴
∴ ……………….②
∴ ……………………….③
由②式可解得
…………………………..④
第二种：点 、 都在点 左边
∵
∴
∴ ……………….⑤
∴ ……………………….⑥
由⑤式可解得
……….⑦
综合①③④⑥⑦可知，满足条件的点 存在，此时 、 应满足条件：
， 或 。
中考化学试题 (广州市)及答案
本卷答题可能用到的原子量：
Cl=35.5 C=12 H=1 O=16 S=32 Ag=108 N=14 Na=23
一、选择题 (共40分)
说明：每道选择题有四个选项，其中只有一项符合题意。请在答题卡上作答，用铅笔在
你认为正确的选项涂上横线。选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分。
1．下列变化中，属物理变化的是 [ ]
A．从空气中分离出氧气
B．加热高锰酸钾制取氧气
C．水通直流电得到氧气
D．加热氧化汞得到氧气
2．水是重要的自然资源，保护水资源是公民应尽的义务。在下列情况中，一般不会造成
河水污染的是 [ ]
A．工业生产中废渣、废液、废气的任意排放
B．农业生产中农药、化肥使用不当
C．生活污水的任意排放
D．植树造林活动
3．要除去二氧化碳中混有的一氧化碳，可把混合气体通过 [ ]
A．炽热的炭层 B．灼热的氧化铜
C．澄清的石灰水 D．水
4．同种元素的原子和离子，具有相同的 [ ]
A．质子数 B．电子数
C．电子层数 D．最外层电子数
5．下列物质中，氮元素化合价最低的是 [ ]
A．N2 B．NO2 C．HNO3 D．NH3
6．以下是人体内一些液体和食物的近似pH值：①胃液0.9~1.5，②胆汁7.1~7.3，③苹果
2.9~3.3，④鸡蛋清7.6~8.0，⑤番茄4.0~4.4。其中呈酸性的是 [ ]
A．①、② B．③、④、⑤
C．①、③、⑤ D．②、④
7．下面说法正确的是 [ ]
A．分子、原子、离子都是构成物质的微粒
B．纯净物由同种元素组成
C．含有氧元素的化合物称为氧化物
D．分子和原子在化学反应里能生成新的分子和原子
8．下列关于硝酸钾溶解度的说法，正确的是 [ ]
A．20℃时，20克硝酸钾溶解在100克水里，所以20℃时硝酸钾的溶解度是20克
B．20℃时，把20克硝酸钾溶解水里制成饱和溶液，所以20℃时硝酸钾的溶解度是20克
C．把31.6克硝酸钾溶解在100克水里，形成饱和溶液，所以硝酸钾的溶解度是31.6克
D．20℃时，把31.6克硝酸钾溶解在100克水里，形成饱和溶液，所以20℃时，硝酸钾的
溶解度是31.6克
9．有A、B和铜三种金属，如果把A和B分别投入稀硫酸中，A溶解并产生气体，B不反应。
如果把铜投入B盐溶液中，过一会儿可看到铜表面有B覆盖。则这三种金属活动性由强
到弱的顺序是 [ ]
A．A、B、铜 B．A、铜、B
C．铜、A、B D．B、铜、A
10．下列化学方程式中，正确的是 [ ]
A．Fe+2HCl===FeCl2+H2↑
B．2Fe+O2 2FeO
C．2Fe+3CuCl2===3Cu+2FeCl3
D．Fe+ZnSO4===FeSO4+Zn
11．为区别氧气、氢气、二氧化碳、空气四种无色气体，可采用下列方法中的
[ ]
A．加入水 B．加入紫色石蕊溶液
C．加入澄清石灰水 D．用燃着木条试验
12．现有下列仪器：①托盘天平，②烧杯，③集气瓶，④药匙，⑤玻璃棒，⑥水槽，⑦量
筒。现配制质量分数一定的食盐溶液，应选取的仪器是 [ ]
A．①、②、③、④
B．①、④、⑥、⑦
C．①、②、④、⑤、⑦
D．②、③、④、⑤、⑦
13．下列操作中，正确的是 [ ]
A．用摄子取粉末状固体
B．用燃着的酒精灯引燃另一酒精灯
C．用酒精灯火焰加热时，应用外焰部分进行加热
D．用托盘天平称量物质时，称量物放在右盘，砝码放在左盘
14．下图是实验室制取和收集氧气的装置，其中正确的是 [ ]
15．下列固态物质，需密封保存的是 [ ]
A．大理石 B．木炭
C．氢氧化钠 D．煤
16．往60克20%的氯化钾溶液里加入20克水，此时溶质的质量分数为 [ ]
A．20% B．15% C．12% D．10%
17．要鉴别水、盐酸、氢氧化钠溶液和氯化钠溶液，可选用下列试剂中的
[ ]
A．酚酞试液和锌片 B．酚酞试液和硝酸银溶液
C．石蕊试液和硝酸银溶液 D．锌片和氯化钡溶液
18．下列物质相互混合，能发生复分解反应的是 [ ]
A．氢氧化铁和硫酸 B．氯化钾和硝酸
C．氢氧化铜和销酸钠 D．碳酸钙和硫酸钡
19．某元素R原子的核电荷数为1~18之间，已知R2-的核外有X个电子，则R原子的核内质子
数及与钠化合时的化学式分别是 [ ]
A．X，NaR B．2X，NaR
C．X－2，NaR D．X+2，Na2R
20．某化合物电离时生成的阳离子全部是氢离子，往该化合物溶液里加入氧化铜，加热，
再加入氢氧化钡溶液，有蓝色和白色两种沉淀出现。此化合物是下列中的
[ ]
A．硫酸 B．碳酸氢钠
C．硫酸氢钠 D．盐酸
二、填空题 (共34分)
1．分子是保持物质的_______性质的一种微粒。
2．现有下列物质：①液氧，②空气，③醋酸，④煤，⑤碳酸钠。其中属混合物的是(填物
质编号)_________________。
3．据统计，全世界每年因生锈损失的钢铁，约占世界年产量的四分之一。钢铁生锈，实
际上是铁在________空气中跟氧气发生化学反应，生成铁锈。
5．现有下列仪器：
制过滤器的一种仪器是(填仪器名称)_________，用于收集气体的是(填仪器名称)
________。
6．右图为一简易净水器，当混有红墨水的水通过此装置时水的红色会变浅或消失。这主
要是因为该装置里的________具有吸附能力的缘故。
7．已知某化学反应：A+B===C+D 现有80克A和98克B完全反应，生成36克D，则另一生成
物C的质量是_______克。
8．矿物燃料燃烧和工厂废气含有的二氧化硫，可利用吸收剂使其回收利用。有关反应的
化学方程式是：
SO2+2NH3+H2O===(NH4)2SO3(亚硫酸铵)
(NH4)2SO3+SO2+H2O===2NH4HSO3(亚硫酸氢铵)
这两反应属分解、化合、置换、复分解反应中的_______反应。
9．Cl2的式量是_______，C2H5OH的式量是________。
10．写出下列物质的化学式：
氧化铁_____________；氯化亚铜_______________；
硝酸锌_____________；硫酸铝_________________；
11．硫酸钾在水中的电离方程式是：
___________________________________________
12．写出下列物质反应的化学方程式：
(1)石油产品中的残余硫酸，可用氢氧化钠溶液洗涤。这反应的化学方程式是
_____________________________________
(2)实验室用大理石跟稀盐酸制取二氧化碳__________________
13．水中氢元素和氧元素的最简质量比是__________。
14．要除去硫酸锌溶液里混有的少量硫酸铜，可加入(填化学式)__________。
15．往某含钙化合物的无色溶液里，加入一种正盐溶液，有白色沉淀产生，过滤，经检验
滤液是氢氧化钠溶液。该含钙化合物的名称是__________。
三、(共9分)
1．(4分)5克二氧化硫里含硫多少克？
2．(5分)把硝酸钠与氯化钠的混合物溶于水，刚好能跟5%的硝酸银溶液340克完全反应，
计算该混合物里氯化钠的质量。(精确到0.01)
四、(共6分)
现有下列物质：
①水 ②氧化铜 ③三氧化硫 ④氧气
⑤硫 ⑥木炭 ⑦盐酸 ⑧甲烷
⑨氯化铁溶液 ⑩一氧化碳 (11)硝酸 (12)氯化钡溶液
选择上述物质，按下表内容要求填空。
五、(共11分)
1．(4分)
阅读下文：据报载，去年底深圳某商场开业庆典，该店外挂满氢气球，店周围挤满了欲
入店的人。在拥挤中有氢气球被挤爆，遇上点燃的香烟，引起爆炸，并引发邻近一串氢
气球爆炸，迅速掠过的火苗烧了一些顾客的头发，并浅度灼烧伤约二十来人的皮肤。
简要回答：(1)以上的事实说明氢气具有什么化学性质？
(2)解释爆炸原因。
2．(7分)下面是硝酸钠和硫酸镁的混合液经一系列实验变化的示意图：
回答：
(1)写出加入试剂①、②、③化学式：
①_______________，②______________，③________________。
(2)写出各步反应的化学方程式：
①_______________________________________________________
②_______________________________________________________
③_______________________________________________________
参考答案
一、共40分
每小题2分，共40分。每小题只有一个正确答案，选错、不选或多选的，均给零分。
二、共34分
1．化学 本小题2分。
2．②、④ 本小题2分。
3．潮湿 本小题2分。
4．阳离子 本小题2分。
5．漏斗；集气瓶 本小题2分，每一空格各占1分。
6．木炭(C) 本小题2分。
7．142 本小题2分。
8．化合 本小题2分。
9．71；46 本小题2分，每一空格各占1分。
10．Fe2O3；CuCl；Zn(NO3)2；Al2(SO4)3本小题4分，每一空格各占1分。
12．(1)H2SO4+2NaOH=Na2SO4+2H2O
(2)CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑
本小题4分，每一化学方程式各占2分。在每一化学方程式中，没配平的扣1分；没写生
成物的"↑"扣0.5分；化学式写错的不给分。
13．1∶8 本小题2分。
14．Zn 本小题2分。
15．氢氧化钙 本小题2分。
三、共9分
1．解：SO2的式量：32+16×2=64 (1分)
答：(略)
本小题4分。①参阅上述分步给分法评分。②列式正确，运算有误，全题给3分。③没写
答案的扣0.5分。
2．解：设该混合物里氯化钠的质量为x。
NaCl+AgNO3=NaNO3+AgCl↓ (1分)
答：(略)
本小题5分。①参阅上述分步给分法评分。③没题设和答案的，共扣0.5分。
四、共6分
①、③(0.5分) SO3+H2O=H2SO4 (1分)
④、⑧(1分) CH4+2O2 CO2+2H2O (1分)
(12)(0.5分) BaCl2+2AgNO3=2AgCl↓+Ba(NO3)2 (1分)
BaCl2+H2SO4=BaSO4↓+2HCl (1分)
本题共6分。"选取物质"占2分，选错1个的，该项不给分。"化学方程式"占4分，没
配平或没写反应条件或没写生成物"↓"的共扣0.5分(其中一项也扣0.5分)，化学式写
错的不给分。
五、共11分
1．(1)氢气具有可燃性
(2)氢气逸出跟空气混合遇火会发生爆炸。本小题4分，每问各占2分。
2．(1)①NaOH；②H2SO4；③Ba(NO3)2
(2)①MgSO4+2NaOH=Na2SO4+Mg(OH)2↓
②Mg(OH)2+H2SO4=MgSO4+2H2O
③Na2SO4+Ba(NO3)2=2NaNO3+BaSO4↓
本小题7分，(1)占4分，①、③各占1.5分；②占1分。
(2)占3分，每一化学方程式各占1分，没配平或没写生成物的"↓"共扣0.5分，(其中
一项也扣0.5分)；化学式写错的不给分。
