(1)
证明:
∵三角形ABC是直角三角形,AD=AE,
∴BCED是等腰四边形,
∴∠DCM=∠ABE,
设FG⊥CD交CD于N,
又∵
在三角形CNM,∠EMG=∠FMC=90-∠DCM,
在三角形ABE,∠GEM=∠AEB=90-∠ABE,
∴∠EMG=∠GEM
∴△EGM为等腰三角形。
(2)
∵AD=AE,AB=AC,∠BAC为公共角
∴△BAE≌△CAD
∴∠ABE=∠ACD,
∴∠DCB=∠EBC
延长GF到H,使FH=AF,连接BH.
在△BAF,△BHF中,
AF=FH,BF为公共边,∠BFA=∠BFH(易证)
∴△BAF≌△BHF
∴∠BAF=∠BHF,∠ABF=∠HBF=45°
∵∠BAF=∠AEB=∠EBF+45°,∠HBG=∠EBF+45°
∴∠GBH=∠BHF
∴GB=GH
∴BG=AF+FG
你妹阿 没图我怎么算阿,
还有那些符号我怎么写出来阿