AE与DP的数量关系是 AE = 2DP 。
证明如渣脊唯下:
延长ED至点F,使得:DF = DE ,连接BF。
DP是△EFB的中位线,可得:BF = 2DP ;
CD是EF的垂直平分线,可得:CE = CF ;如培
所以,∠CFE = ∠CEF = 45° ,∠野磨ECF = 180°-∠CFE-∠CEF = 90° 。
在△ACE和△BCF中,AC = BC ,∠ACE = 90°-∠BCE = ∠BCF ,CE = CF ,
所以,△ACE ≌ △BCF ,
可得:AE = BF = 2DP 。
AE = 2DP