高一数学题！！
已知函数f(x)=2x²-3x+m(m为常数）与x轴交于A,B两点且线段AB的长为二分之一 。（1)求m值（2）若抛物线的顶点为P，求三角形ABP的面积、写过程啊 谢谢谢
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2023年04月13日 04:32
热门回答（3个）
游客1
抛物改租线相关计算而已核渗兆
(1)交点的两个x值分别为[3+√(9-8m)]/4、[3-√(9-8m)]/4，两者之差绝对值为AB长
｜AB｜=√(9-8m)/2=1/2
m=1
(2)f(x)=2x²-3x+1=2(x-3/4)²-1/8
定点P(3/4,-1/8)
P的纵坐标绝对值为三角形ABP底边AB上的高
S△喊磨ABP=1/2×1/2×1/8=1/32
游客2
另方程为0得到一元二次方程2x2-3x+m=0
在这里你可以选择求出两个解然后令AB的长为1/2
或者设俩解为a和b（我比较喜欢这种方法尤其是求根燃卜公式很繁琐的时衡段陪候）
a+b=3/2,
ab=m/2,
(a+b)2-4ab=1/4(应该能看懂吧，a-b的绝对值咐蠢等于1/2）
得出m后问题就迎刃而解了
游客3
不会，我才五
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