数学日记——关于“比”的 300字左右的。急需！！！

6月28日 周二

今天中午，我正在做数学暑假作业。写着写着，不幸遇到了一道很难的题，我想了半天也没想出个所以然，这道题是这样的：

有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。

我见了，心想：这道题还真是难啊！已知的只有两个面面积的积，要求体积还必须知道长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎么入手啊！

正当我急得抓耳挠腮之际，我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解，可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是，他又教我另一种方法：先列出数，再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字，如：3、5、7、11等郑饥一类的质数，接着我们开始排除，然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时，我想：这两个数中有一个是题中长方体正面，上面公用的棱长；一个则是长方体正面，上面除以上一条外另一条

棱长（且长度都为质数）之和。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。

最后，我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209＝11×19 19＝2＋17 11×2×17＝374（立方厘米）

后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题，结果一模一样。

解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。

数学日记二

8月6日 周六

今天晚上，我看见一道会迷惑人的数学题，题目：37个同学要渡河，渡口有一只能乘上5人的空小船，他们要全部渡过河，至少要使用这只小船多少次？

粗心的人往往会忽略“空小船”，就是忘了要有一个撑船，那么每次只能乘4人。这样37人减去一位撑船的同学，剩36位同学，36除以4等于9，最后一次到对岸当船夫的同学也上岸4，所以至少要走9趟。

数学日记三

8月9日 周二

傍晚，我在奥林匹克书中看到一道难题：果园里的苹果树是梨树的3倍，老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥，几天后，梨树全部施上肥，但苹果树还剩下80棵没施肥。请问：果园里有苹果树和梨树各多少棵祥丛腔？

我没有被这道题吓倒，难题能激发我的兴趣。我想，苹果树是梨树的3倍，假如要使两种树同一天施完肥，老王师傅就应该每天给“20×3”棵苹果树和20棵梨树施肥。而实际他每天只给50棵苹果树施肥，差了10棵，最后共差了80棵，从这里可以得知，老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨树，8天就是160棵梨树，再根据第一个条件，可以知道苹果树是480棵。这就是用假设的思路来解题，因此我想，假设法实在是一种很好的解题方法。

数学日记四谨衫

8月11日 周四

今天我又遇到一道数学难题，费了好大的劲才解出来。题目是：两棵树上共有30只小鸟，乙树上先飞走4只，这时甲树飞向乙树3只，两棵树上的小鸟刚好相等。两棵树上原来各有几只小鸟？

我一看完题目，就知道这是还原问题，于是用还原问题的方法解。可验算时却发现错了。我便更加认真地重新做起来。我想，少了4只后一样多，那一半是13只，还原乙树是14只；甲树就是16只。算式为：（30—4）÷2=13（只）；13—3+4=14（只）；30—14=16（只）。答案为：甲树16只，乙树14只。

通过解这道题，我明白了，无论做什么题，都要细心，否则，即使掌握了解题方法，结果还会出错。
参考资料：我查的

对数是一种计算方法，它最大的优越性就在于，应用对数，乘法和除法可以归结为简单的加法和减法运算。虽然我们现在所用的对数表是由苏格兰著名的数学家纳皮尔发明的，但它应该追溯到1484年的丘凯和斯蒂费尔。
那时，人们对数，特别是一些大数的计算，感到非常的不便。2484年，丘凯和斯遇尔两人潜心研究，想能不能找到一种比较简便的方法，使大数计算起来更加方便呢，最后他们注意到了下面两个数列的关系。
n0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…
2 n1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,……
如果想求第二得任意两个数的积，只要计算与这两个数对应的第一行的数之各，就可从和数中找出对应的答数。若示主指搜的是商，只要把上述的“和”改为“差”就行了。后来，斯蒂费尔把这种关系推广到负指数和分数指数一来。
后来英世销格兰数学家纳皮尔致力于研究球面三角和除法运算。随着三角学的迅速发展，各种三角函数表大量出现，这是他发明对数的直接原因。因为当时还没有十进位小数的运算，要对天文学、航海竺方面进行研究，就必须制表，而人们只有用愈来愈加大圆半径的办法，来满足制表的要求。因此当务之急就是找到简单有效的编表计算方法。
纳皮尔最初的目的是唯返历想简化一些角运算。当他见到丘凯和斯蒂费尔的研究成果时，他茅塞顿开。他的思路是沿着公式
sinA·sinB={cos(A-B)-cos(A+B)}/2
而来的。他在对数的理论上面至少花费了20年。
考虑线段AB和无穷射线DE，令点C和F同时分别从A和D，沿着这两条线，以同样的初速度开始移动，假定C总是以数值等于距离CB的速度移动，而F以匀速移动，于是，纳皮尔定义DF为CB的对数。也就是说，设DF＝X和CB＝Y，
X＝Naplogy
为了避免出现分数的麻烦，纳皮尔取AB的长为10 7，因为当时最好的正表有七位数字。在纳皮尔那里，没有底的概念。他从连续的几何量出发，得到了几何级数与算术级数的比较表。
1614年，纳皮尔发表了《奇妙的对数定理说明书》，在这本书中，发表了他关于对数的讲座。这书一发表就引起人们的广泛兴趣。后来他和布里格斯把对数做了改时，使得1的对数为0，10的对数为10的适当次幂，这样造出来的对数表更为有用。于是就有了我们今天的常用对数，为了纪念布里格斯，人们又把它称为布里格斯对数。这种对数实质上是以10为底数的，这样在数值计算上具有优越的效用。
1624年，布里格斯发表了他的《对数算术》，这是一本对数表，它包括从1到20000和90000到100000的14位常用对数表，后来在出版商的帮助下，又把从20000到90000的其他数补了上来。1620年，布里格斯的一位同事冈特发表了角的正弦和正切的常用对数表，直到20世纪三四十年代才被英国算出的20位对数表所代替。
logarithm(对数）这个词产意思是“比数”。纳皮尔最初并没有用这个词，而用的是artificialnumber(人造数），后来才使用对数这一词。到了布里格斯手里，又引进了mantissa这个词，它的意思为“附加”或“补缺”，到了16世纪对数这个术语由布里格斯提出来。
纳皮尔对数及布里格斯的对数表的发明，很快得到了人们的认可，尤其是天文学界，他们认为对数的发明延长了天文学者的寿命。伽利略甚至说，给他空间、时间及对数，他就可以创造一个宇宙。
关于对数的发明，我们还应该提起另一个人，他就是瑞士仪器制造者比尔吉。比尔吉是天文学家开普勒的助手。他根据斯蒂费尔的发现，整整用了8年时间，造成了一张反对数表。于1620年发表，比纳皮尔晚6年。
纳皮尔和比尔吉两人都致力于对数的研究，只不过纳皮尔用的是几何方法，比尔吉用的是代数法。现在，对数普遍被认为是指数。例如，如果n=b x，我们就可以说X是N的以B为底的对数。从这一定义出发，对数定律直接来自指数定律。对数的建立早于指数的建立，在数学史上成了一件珍闻。
以上谈的都是以10为底的对数，除此之外还有自然对数，这个名字是1610年伦敦的数学家司皮得尔在《新数学》里出现的。
我们知道，一般对数的底可以为任意不等于1的正数。即对数的底如果为超越数e(e=2.718)我们就把这样的对数叫作自然对数，用符号“LN”表示。在这里“1”是对数“logarithm“的第一个字母，“N”是自然“