求做一道数学题

①a+b=（cosα+coaβ，sinα+sinβ），a-b=（cosα-cosβ，sinα-sinβ）
∴（a+b）*（a-b）=（cosα+cosβ）（cosα-cosβ）+（sinα+sinβ）（sinα-sinβ）孙物=cos²α-cos²β+sin²α-sin²β=1-1=0
∴a+b⊥a-b
②ka+b=（kcosα+cosβ，ksinα+sinβ），ka-b=（kcosα-cosβ，ksinα-sinβ）
它们的长度相等也就是他们的模相等，∴：
（kcosα+cosβ）²+（ksinα+sinβ）²=（kcosα-cosβ）²+（ksinα-sinβ）²
展开整理有：kcosαcosβ+ksinαsinβ=0
kcos（β-α）=0
∵k≠0
∴cos（β-α）=0，又则高液0＜α＜念信β＜π；
∴β-α=π/2

a+b=(cosα+cosβ,sinα+sinβ)
a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ）
(1)(a+b)(a-b)=0
所以手逗唯垂直毕培
(2)(kcosα+cosβ)^2+(ksinα+sinβ)^2=(kcosα-cosβ)^2+(ksinα-sinβ)^2
cosαcosβ+sinαsinβ=0
cos|α-β|=0
β>α
所指燃以β-α=π/2