什么类型的应用题用分数除法

教学内容：稍复杂的分数百分数除法应用题

教学目标：

1、知识、技能目标：

（1）理解数量关系。

（2）通过线段图及数量关系掌握稍复杂分数除法应用题的解法，能正确解答此类应用题。

2、过程、方法目标：

(1) 让学生亲身经历由应汪首蚂用题的间接关系转化为直接关系的过程。

(2)掌握应用题的分析方法，体会转化、迁移的数学思想。

3、情感、态度目标：

（1）让学生从经历学习的过程中，体会感悟学习数学的乐趣。

（2）培养学生对应用题的分析、比较、自主探究的能力，

三、教学重点

掌握稍复杂的分数除法应用题的解题思路和解答方法。

四、教学难点

（1） 会把应用题的间接关系转化为直接关系。
（2）能从分析数量关系中找出相等关系。

教学准备：课件及实物投影

教学过程：

（一）创设情景、激发兴趣

1、谈话导入：

十一期间，天客隆超市有降价活动，同学们纷纷来到超市购买自己喜欢的商品。请同学们说一说你在超市都买了什么？

出示班上一名同学购买商品的例子，

同学：我买了一支15元的钢笔，是原价的 ，请你帮我算算这支钢笔原价多少元？（老师板书准备题）

学生独立完成后，汇报解题思路，老师小结解题步骤：

（1）读题、画批

（2）分析关键句

（3）画线段图.

是原价的

现价15元

原价?元

11

1

（4）分析数量关系。

（5）结合题意和线段图用两种方法解答。

提问：解决这道题的关键是什么？

2、启发谈话，引出新知

老师给你们提出了这样的要求：把第二个条件改变一下，问题不变，最后的结果不变，使它转化成两步计算的应用题，怎样改才能满足上面的这些要求？同学们，你们能办到吗？

(二)自主探究新知:

1、出示例题：

我买了一支15元的钢笔，比原价降低了 ，这支钢笔原价多少元？

2、自主探究、合作学习：

师引导：希望你们开动脑筋，利用我们以前学过的知识帮助他把这道题解决吗？

学生独立思考后小组交流。出现问题大家一起商量解决，不能解决的问题举手老师帮助解决。（教师巡视，及时解决学生的问题。）

3、小组汇报中，教师追问：

（1）两道应用题的关键句有什么不一样？

（准备题的关键句是15元是原价的 ，而例题的关键句是15元比原价降低了 。

（单位“1”都相同，都是把原价看成是单位“1”，求单位“1”可以有两种解题方法。）

（2）两道应用题的线段图有什么不一样？

降低
现价15元

原价?元

1

（准备题的15元与 这个分率是对应的关系，而例题的15元与降低了 不是直接对应的关系。）

师强调：量率直接对应，求单位“1”的量可以一步解答，量率不对应，求单位“1”的量不能一步解答，此类应用题为稍复杂的分数百分数除法应用题。（板书课题。）

（3）现价比原价降低了 可以联想到什么？

（4）数量关系是什么？

（5）1－ 得到的是什么？

（6）（1－ ）x表示的是什么？

（7）等号左右两边是相等的关系吗？

（8）预设这道应用题还有其他的解答方法吗？在解答时要注意哪些问题？

（9）在用算术方法解题时，为什么基本题是已知数量直接除以已知的几分之几（或百分之几）？而较复杂的题是已知数量除以（1－几分之几或百分之几）？

4、教师小结：解答稍复杂的分数百分数除法应用题的关键有哪些？

（困埋1）芹没找准单位“1”

（2）将间接关系转化为直接关系

（3）分析数量关系

（4）列出等量关系式

5、师总结：我们利用今天学习的数学知识，解决了我们到超市购物的数学问题。其实我们身边还有很多类似这样的问题，我们都可以用数学知识加以解决。 （三）分层练习：

1、专项练习

（1）新建一条高速公路，已建了全长的 ，还剩下180米，这条公路全长多少米？

想：把 看作单位“1”， 跟单位“1”作比较。全长的 就是180米。

（2）根据列式，把题目补充完整。

一桶汽油， ，还剩12千克。这桶汽油原来有多少千克？

12÷（1－ ）

（3）根据下面的关系句，完成数量关系式。

已经看了全书页数的70%。

剩下的页数÷（ ）=全书的页数

2、用计算机录入一份书稿，第一天录入了总页数的20%，第二天录入了总页数的 ，第一天比第二天少录入了11页，这份书稿一共多少页？

第一天比第二天少录11页

一共多少页？

第一天录入20%

1

第二天录入

3、看线段图编应用题，并列式解答。

1

已修了120米

再修

200米

多少米

修路队要修一条公路，已修了120米，再修全长的 就可以一共修完200米。这条公路全长多少米？

读题、画批、分析条件之间的关系，

小组讨论：这道应用题和例题有什么不同的地方？

（四）教师小结：

今天我们学习了什么类型的分数应用题？（稍复杂的分数除法应用题，）你有什么收获？怎样由间接关系转化为直接关系？怎样找好等量关系？

（五）作业布置：略

（六）板书设计：

稍复杂的分数除法应用题

我买了一支15元的钢笔，比原价降低了 ，这支钢笔原价多少元？

降低
现价15元

原价?元

1

原价×（1- ）=15元

解：设原计划用x元。 算术解法：

（1- ）x=15

x=15÷（1- ） 量率对应 15÷（1- ）=18（元）

x= 15÷

x=18

答：原计划用18元。

六年级数学教案：

《稍复杂的分数百分数除法应用题》

按着上面的做

已知一个数，又知道这个此扰数占领答大一个数的几分之几，求清扒竖另一个数，用除法计算。
运算规律：比较量/几分之几=标准量。
谢谢采纳！

一项工程，甲单独野团做需10天完成，乙单独做15天完成，两人共同做了5天后，其余的由乙来单独颂毁橘完成，乙还需要干几天？
[1－（1/10+1/15)*5]÷1/15=2.5（天余旁）

当单位“含颂1”是已知的时候，用分数乘法
但当单位“1”是带弯未知数的时候，用蠢老闷的是分数除法或是解方程得方法。

单位“1”不知道的情况(比.是等词后面的是单位“1”）