解:连结OA、OF、OE。设CE=xcm。 ∠OFE=∠OCE=90°,OE=OE,OF=OC,故Rt△OEF≌Rt△OEC,推出EF=EC=xcm。或备颂 ∠OFA=∠OBA=90°,OF=OB,AF=AB,故Rt△衫郑OAF≌Rt△OAB,推出AF=AB=4cm。 所以,AE=(4+x)cm,ED=(4-x)cm。 由AD^2+ED^2=AE^2得:16+(4-x)^2=(4+x)^2,解得:x=1。S△ADE=1/2*AD*DE=1/滚森2*4*3=6(cm^2)