解:
设f(x)=x-x²/2-ln(1+x)
则f'(x)=1-x-1/清键(1+x)=2-[(1+x)+1/(1+x)]
∵x>0,拦穗∴1+x>0
∴(1+x)+1/(1+x)≥简正卜2,当且仅当x=0和x=-2时,等号成立
∴(1+x)+1/(1+x)>2
∴-[(1+x)+1/(1+x)]<-2
∴2-[(1+x)+1/(1+x)]<0
即f'(x)<0
又∵f(0)=0
∴当x>0时,f(x)<f(0)=0,即x-x²/2<ln(1+x)
ln(1+x)>x-x^2/2
画出两个函数的图形,根据图形判断