不妨设am=max{a1,a2,....am} ,则
设A = lim n→∞ [(a1^n+a2^n+....+am^n)开n方]/am
A = lim n→∞ [(a1/am)^n+(a2/am)^n+....+(am/am)^n]开n方
ln A = lim n→∞ ln[(a1/am)^n+(a2/郑枝禅am)^n+....+(am/am)^n]/n
分子递减有下界为1,于是右边的极限为0,因此A=1,也即
lim n→∞ [(a1^n+a2^n+....+am^n)开n方] = am
原喊尘命题得证搭薯。