高一数学求解 ！！
已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）+f（y），f（2）=11、求证f（8）=22、求不等式f（x）＞f（x-2）+3的解集
被浏览: 0次
2023年02月23日 06:02
热门回答（3个）
游客1
(1)
证明：
f（xy）＝f（x）+f（y）
有f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2*2)=f(2)+f(2)+f(2)=3*f(2)
因为f（2）=1
所以f(8)=3
(2)解：
由（1）知f(8)=3
则f（x）＞f（x-2）+3
有f（x）＞f（x-2）+f(3)=f(3x-6)
f（x）是（0，+∞）上的增函数
有x>3x-6且x>0,x-2>0
解得1
游客2
f(8)=3吧？？
游客3
1、f(8)=3
2、f(x-2)+3=f(x-2)+f(8)=f(8x-16)
递增，则x>8x-16, 而x>2,则2
猜你想搜
友情链接：
Copyright 2019 - 2024 All Rights Reserved.